《数学分析》下册 第十六章多元函数的极限与连续 海南大学数学系 {(x川0x-xk6,0y-%k的区别. 二、点集拓扑的基本概念： (一)、内点、外点和界点： 内点：若存在点P的某邻域U(P)使得U(P)cE,则称P是集合E的内点。 外点：若存在点P的某邻域U(P),使得U(P)∩E=O,则称P是集合E的 外点。 界点：若P的任何邻域内既有属于E的点，又有不属于E的点，则称点P 是E的界点 集合E的全体内点集表示为mtE,边界表示为E. 集合的内点∈E,外点EE,界点不定， 例1确定集E={(x,)川0<(x-1)2+0y+2)2<1}的内点、外点集和边界《数学分析》下册 第十六章 多元函数的极限与连续 海南大学数学系 2 {( , ) | 0 | | , 0 | | } x y  x − x0    y − y0   的区别. 二、点集拓扑的基本概念: （一）、内点、外点和界点： 内点：若存在点 P 的某邻域 U P( ) 使得 U P E ( )  ，则称 P 是集合 E 的内点。 外点：若存在点 P 的某邻域 U P( ) ，使得 U P E ( ) =  ，则称 P 是集合 E 的 外点。 界点：若 P 的任何邻域内既有属于 E 的点，又有不属于 E 的点，则称点 P 是 E 的界点 集合 E 的全体内点集表示为 int E , 边界表示为 E . 集合的内点  E , 外点  E , 界点不定 . 例１确定集 { ( , ) | 0 ( 1) ( 2) 1 } 2 2 E = x y  x − + y +  的内点、外点集和边界 . P0 