五、是非题(设A,B为n阶方阵) (1)(A+B)-1=A-1+B1. (2)若AX=AY,若detA≠0,则X=Y,其中X,Y都是n×m矩阵 (3)若A2=O,则A=O. ))) (41)若A2=B2,则A=B或A=-B (5)若AB=O,则A=O,或B=O (6)若detA=0,则AA·=O,其中A'是A的伴随矩阵 (7)若A,B都可逆,则A+B可逆 (8)若A3=O,则E+A可逆且(E+A)-=E-A+A2 (9)若A2=E,则A=E或一E (((((( )))))) (10)|A+B|=|A|+B 六、设B01 0213 001 0021 00 且矩阵A满足关系式:A(E-C1B)C=E.试求,矩阵A 答,四 下(提示:(E-C1B)TC=[C(E-C1B)]=(C-B)).,中的比 什状?角取一两发,回的读个 七、设n阶方阵A满足A2=3A (1)证明:(4E-A)可逆,且(4E-A)+三1(E+A)如 (2)如果:A≠0,证明3E-A不可逆 19一