中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China n等幂元 由于半群(S,o)中的运算满足结合律,则对于半群 中元素都可以定义幂运算: a"= dabao∴oa,a∈S 如果,彐a∈S,且有a2元a,则称a为(S,)的等幂元。 定义63 则一定有a=a 半群(S,,如果它的每个元素均为集合内某 固定元素a的某一方幂,则此半群叫做由a所生成的 循环半群,而此元素a称为半群(S,)的生成元素◼ 等幂元： ◼ 定义6.3： 2 ( , ) a , ( ) n n S a a a a a S a S a a a S =    = 个 由于半群 中的运算满足结合律，则对于半群 中元素都可以定义幂运算： ， 如果， 且有 ，则称 为 ，的等幂元。 ( ) a a ( , ) S S a S 半群 ，，如果它的每个元素均为集合 内某一 固定元素 的某一方幂，则此半群叫做由 所生成的 循环半群，而此元素 称为半群 的生成元素。 则一定有a n=a 12