6-11重量为P=40N的重物,自高度 h=60mm处自由下落,冲击到钢梁中点E处,如 图所示。该梁一端吊在弹簧AC上,另一端支承在弹 弹A 簧BD上,冲击前梁AB处于水平位置。已知两弹簧 的刚度系数均为k=25.32N/mm,钢的弹性模量 E=210GPa,梁的截面为宽40mm、高8mm的矩 弹 形,其自重不计。试求梁内最大冲击正应力 解:弹簧变形A=2 =0.790mm 梁的最大挠度 .83×12 48Er-48×210×10°×40×83×10 1.19×10-3m=1.19m A=4+4,=1.19+0.790=1.98mm K=1+,1+ 2h =8.85 P 可=kaxM=K4=8.85 6×40×0.8 4×40×82×10 166×10°Pa=166MPa 6-12图示为等截面刚架,重物(重量为P)自高度h处自由下落冲 刚架的A点处。已知P=300N,h=50mm,E=200GPa。试求截 面A的最大竖直位移和刚架内的最大冲击正应力(刚架的质量可略去不 计,且不计轴力、剪力对刚架变形的影响)。 解:4 3ET+O,I=pr P1·l4Pl 3El El BEI 4×300×13×12 3×200×10×40×303×10-≈0.0222m=222mm 2h 2×50 =1+,1+ =3.346 M.k. pl3.346×300×1×6 d o Wbh240×302×10 167.3MPa=167MPa 4=K44=3346×22=743mm 6-13长l=400mm,直径d=12mm的圆截面直 杆,在B端受到水平方向的轴向冲击,如图所示。已知 AB杆材料的弹性模量E=210GPa,冲击时冲击物的 动能为2000N·mm。在不考虑杆的质量的情况下,试求 杆内的最大冲击正应力 解:动能全部转换成杆的变形能  3  1 K  PP ( $& %' $% N  1PP (  *3D PP PP PP    N N 3   P PP                 u u u u u u u u   (, 3O VW  N    PP         VW G u    K .     G G VW G G            u u u u u u EK 3O . : 0 . . ( V V   3D 03D  u  3 K $ 3  1 K  PP (  *3D $ (, 3O O (, 3O O (, 3O O (, 3O %        VW  T  P PP               u u u u u u u u           VW G u     K .     G PD[ G VW G          u u u u u EK N 3O : 0 . . & V V 03D 03D Z$ .G VW  u  PP  O  PP G  PP % $% (  *3D 1gPP $ % '   3  & ( % $ 3 & P    % $ 3 & O O $ % 3 Y