目录 3.3连续型随机向量及其分布 34随机向量函数的分布 35极大极小值的分布 3.6条件分布和条件密度 第四章数学期望和方差 4.1数学期望 41.1数学期望概念 41.2常见分布数学期望 12数学期望的性质 42.1随机向量函数的数学期望 4.2.2数学期望的性质 43随机变量的方差 44协方差和相关系数 11 第五章多元正态分布和极限定理 119 5.1多元正态分布 119 5.2大数律 5.3中心极限定理 126 第六章描述性统计 131 6.1总体和参数 6.2抽样调查方法 6.3用样本估计总体分布 6.4众数和中位数 6.5随机对照试验 152 第七章参数估计 159 7.1点估计和矩估计 159 7.2最大似然估计 7.2.1离散型随机变量的情况 7.2.2连续型随机变量的情况 168 73抽样分布及其上a分位数 73.1抽样分布 174 7.3.2抽样分布的上a分位数 74正态总体的区间估计 182 741已知σ时,μ的置信区间 742未知a时的置信区间iv 目录 3.3 连续型随机向量及其分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4 随机向量函数的分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.5 极大极小值的分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.6 条件分布和条件密度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 第四章 数学期望和方差 91 4.1 数学期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.1.1 数学期望概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.1.2 常见分布数学期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.2 数学期望的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.1 随机向量函数的数学期望 . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.2.2 数学期望的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3 随机变量的方差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.4 协方差和相关系数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 第五章 多元正态分布和极限定理 119 5.1 多元正态分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.2 大数律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.3 中心极限定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 第六章 描述性统计 131 6.1 总体和参数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.2 抽样调查方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.3 用样本估计总体分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.4 众数和中位数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.5 随机对照试验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 第七章 参数估计 159 7.1 点估计和矩估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.2 最大似然估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.2.1 离散型随机变量的情况 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 7.2.2 连续型随机变量的情况 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.3 抽样分布及其上 α 分位数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.3.1 抽样分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 7.3.2 抽样分布的上 α 分位数 . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.4 正态总体的区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.4.1 已知 σ 时, µ 的置信区间 . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.4.2 未知 σ 时 µ 的置信区间 . . . . . . . . . . . . . . . . . 185