例7.4.3求椭圆+=1的面积。 解利用对称性,只求第一象限的那一块面积(图 7.4.6)。将椭圆写成参数方程形式 x= a cos t bsin t 则当x从0变到a时,t从变到0,所以 T abl. sint(cost)'dt =ab sin tdt=ab 4 S=πab。 图74.6例 7.4.3 求椭圆 x a y b 2 2 2 2 + = 1的面积。 解 利用对称性，只求第一象限的那一块面积(图 7.4.6)。将椭圆写成参数方程形式 x a t y b t = =    cos , sin , 则当 x 从 0 变到a 时，t 从  2 变到 0，所以 π 2 0 sin (cos ) d 4 S = ab t t t   π 2 2 0 = ab t t sin d  =  4 ab， 即 S = ab。 图7.4.6 y b a x