江画工太猩院 例2设x≡C(C为常数,证明imxn=C n1→0 证任给E>0,对于一切自然数n, xn-C=C-C=0<8成立, 所以, lim x=C n→0 说明常数列的极限等于同一常数 小结:用定义证数列极限存在时关键是任意给 定E>0,寻找N,但不必要求最小的N江西理工大学理学院 例2 x C(C ), lim x C. n n n ≡ = 设 为常数 证明 →∞ 证 xn − C = C − C < ε成立, 任给ε > 0, 所以, = 0 对于一切自然数 n , lim x C. n n = →∞ 说明:常数列的极限等于同一常数. 小结: 用定义证数列极限存在时,关键是任意给 定 寻找 ε > 0, N,但不必要求最小的N