江画工太猩院 注意:数列极限的定义未给出求极限的方法 n+(-1)y21 例1证明im n+(-1) 证 1 任给ε>0,要xn-1<ε,只要-<ε,或n>, 所以,取N=,则当n>N时, n+(-1)1 就有 1<B即im n+(-1)21 1 1→0江西理工大学理学院 数列极限的定义未给出求极限的方法 . 例 1 1 . ( 1 ) lim 1 = + − − → ∞ n n n n 证明 证 − 1 n x 1 ( 1 ) 1 − + − = − n n n n 1 = 任给 ε > 0 , − 1 < ε , 要 x n , 1 < ε n 只要 , 1 ε 或 n > 所以, ], 1 [ ε 取 N = 则当 n > N时 , − < ε + − − 1 ( 1 ) 1 n n n 就有 1 . ( 1 ) lim 1 = + − − → ∞ n n n n 即 注意：