丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装」 订 线 基本体系如图12(b)所示。(1分) (3)位移法方程 kA,+k2△2+Fp=0 k2,△1+k,△2+Fp=0 (4)计算系数①基本结构在单位转角△=1单独作用（△：=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点C的力矩平衡求得kn∑Mc=0,k,=3iD+4ie,=3×4+4×2=20 (1分) 为计算k21,沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,E:+Os=k1 D 利用柱AC、BD的剪力形常数得：O。=-6L=-6X2=-3,O。B=0故1=-3(1分) 1c44 ②基本结构在单位水平线位移△=1单独作用（△，=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点C的力矩平衡，求k12 Me=0k+=0:=-31 基本体系 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k2∑X=0,Q。+OB=k2 相世的形数受2-是学居号产片0分 (5)计算Fp、FP 利用杆件的载常数可求行杆件C和0的周装弯矩，绘制6图。M。=-=-20X4=-10kVmM5==20X4=10kNm 8 8 88 M5=-g-10x6-45NmM=0G分) 8 8 由结点C的力矩平衡， ∑Mc=0Fp+M6-M6=0Fp=-35kWm(1分) 取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,0贴+e%=RQ贴=号=-l0vQk-0=-10vu分 20A1-3A2-35=0 (6)将系数和自由项代入位移法方程，得到 ∫△1=3.355 -34+4,-10=0{4=107m (1分) (7)由叠加公式M=M,△，+M,△，+M,作弯矩图。(2分) M4c=4×3.355-3×10.702-10=-28.7kWm(左边受拉)，Mc4=8×3.355-3×10.702+10=4.7kWm（左边受拉)， Mm=12×3.355-0×10.702-45=-4.7kWm(上边受拉)，MD=0×3.355-1.5×10.702+0=-16.1kW,m(左边受拉) 6×2/4=3 6ic/4 结点C平衡 结点C平衡 6X2/4=3 3×2/4=6/4 M图 M图 截面平衡及柱隔离体平衡2 .45 截面平衡及柱隔离体平衡1 4.7 10 F2P A 15 45 42.65 10 33 结点C平衡 28.7 (kN·m) 截面平衡及柱隔离体平衡3 M图 10 Mp图 第2页共3页试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 2 页 共 3 页 基本体系如图 12（b）所示。（1 分） （3）位移法方程     +  + =  +  + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡求得 k11 MC = 0， k11 = 3iCD + 4iCA = 3 4 + 4 2 = 20 （1 分） 为计算 k21，沿有侧移的柱 AC 和 CD 柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， 21 Q Q k CA + DB = 利用柱 AC、BD 的剪力形常数得： 3 4 6 6 2 = −  = − = − CA CA CA l i Q ，QDB = 0 故 k21 = −3 （1 分） ② 基本结构在单位水平线位移Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡，求 k12 MC = 0 0 6 12 + = AC AC l i k k12 = −3 （1 分） 同理，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程求 k22 X = 0， 22 Q Q k CA + DB = 利用柱 CA、DB 的剪力形常数得： 2 3 4 12 12 2 2 2 =  = = CA CA CA l i Q ， 8 3 4 3 3 2 2 2 =  = = DB DB DB l i Q 故 8 15 8 3 2 3 k22 = + = （1 分） （5）计算 F1P、F2P 利用杆件的载常数可求得杆件 AC 和 CD 的固端弯矩，绘制 MP图。 kN m Pl M F AC = −   = − = − 10 8 20 4 8 kN m Pl M F CA =   = = 10 8 20 4 8 kN m ql M F CD = −   = − = − 45 8 10 6 8 2 2 = 0 F M DC （3 分） 由结点 C 的力矩平衡， MC = 0 1 + − = 0 F CA F F P MCD M F1P = −35kNm （1 分） 取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， P F DB F QCA + Q = F2 kN P Q F CA 10 2 = − = − = 0 F QDB F2P = −10kN （1 分） （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到     −  +  − =  −  − = 10 0 8 15 3 20 3 35 0 1 2 1 2     =  = 10.702 3.355 2 1 （1 分） （7）由叠加公式 M = M11 + M22 + MP 作弯矩图。（2 分） M AC = 43.355 − 310.702 −10 = −28.7kNm （ 左 边 受 拉 ）， MCA = 83.355 − 310.702 +10 = 4.7kNm （ 左 边 受 拉 ）， MCD =123.355 − 010.702 − 45 = −4.7kNm （上边受拉）， MBD = 03.355−1.510.702 + 0 = −16.1kNm （左边受拉） C D A B 4.7 28.7 16.1 20 45 3.3 42.65 (kN·m) M 图 k11 3iCD 4iCA C 结点 C 平衡 C D QCA QDB k21 截面平衡及柱隔离体平衡 1 M2 图 C D A B 6×2/4=3 6×2/4=3 3×2/4=6/4 k22 C D A B 3iCD 4iAC 2 iAC M1 图 k11 C D QCA F QDB F F2P 截面平衡及柱隔离体平衡 3 k12 0 6iCA/4 C 结点 C 平衡 C D QCA QDB k22 截面平衡及柱隔离体平衡 2 C D A B -10 MP图 F2P F1P 10 -45 45 F1P 45 10 C 结点 C 平衡 C D A B 基本体系