002-2003学年第一学期概率论与数理统计(A)重修课考试试卷答案 选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内 1.设A、B为两个随机事件,且AcB,P(B)>0,则下列选项必然正确的是 (4).P(4)<P(4|B) (B).P(4)≤P(41B) (C)P(4)>P(4|B) (D)P(4)≥P(4|B) 2.设X与Y为两个随机变量,且 P{x≥0,y20}=3,P(x≥0}=P{y≥0}=4 则P{mx(X,1)≥0}= 3.设随机变量X与Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U与之间必有 (4)独立 相关系数为零 (C)不独立 (D)相关系数不为零 4.设X与Y是两个相互独立的随机变量,则下列说法中,正确的是 (4)当己知X与Y的分布时,对于随机变量X+Y,可使用 Chebyshev(切比雪夫)不等式进行概 率估计 (B)当已知X与Y的数学期望与方差都存在时,可使用 Chebysher(切比雪夫)不等式估计随机变量 x+y落在任意区间(,b)内的概率 (C)当已知x与Y的数学期望与方差都存在时,可使用 Chebyshev(切比雪夫)不等式估计随机变量 X+y落在对称区间+a,a)(a>0)内的概率 (D)当已知X与y的数学期望与方差都存在时,可使用 Cheby shev(切比雪夫)不等式估计随机变 量X+y落在区间(E(x)+E()-a,E(X)+E()+a)(a>0)内的概率 第2页共9页2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（A）重修课考试试卷答案 第 2 页 共 9 页 二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．设 A 、 B 为两个随机事件，且 A  B ， P(B)  0 ，则下列选项必然正确的是 (A). P(A) P(AB) ； (B). P(A) P(AB) ； (C). P(A)  P(AB) ； (D). P(A) P(AB) ． 【 】 2．设 X 与 Y 为两个随机变量，且   7 3 P X  0， Y  0 = ，     7 4 P X  0 = P Y  0 = ， 则 Pmax(X，Y) 0= (A) 7 5 ； (B) 49 16 ； (C) 7 3 ； (D) 49 40 ． 【 】 3．设随机变量 X 与 Y 独立同分布，记 U = X −Y ，V = X +Y ，则 U 与 V 之间必有 (A) 独立； (B) 相关系数为零； (C) 不独立； (D) 相关系数不为零． 【 】 4．设 X 与 Y 是两个相互独立的随机变量，则下列说法中，正确的是 (A) 当已知 X 与 Y 的分布时，对于随机变量 X + Y ，可使用 Chebyshev（切比雪夫）不等式进行概 率估计； (B) 当已知 X 与 Y 的数学期望与方差都存在时，可使用 Chebyshev（切比雪夫）不等式估计随机变量 X + Y 落在任意区间 (a， b) 内的概率； (C) 当已知 X 与 Y 的数学期望与方差都存在时，可使用 Chebyshev（切比雪夫）不等式估计随机变量 X + Y 落在对称区间 (− a， a) (a  0) 内的概率；； (D) 当已知 X 与 Y 的数学期望与方差都存在时，可使用 Chebyshev（切比雪夫）不等式估计随机变 量 X + Y 落在区间 (E(X)+ E(Y)− a， E(X)+ E(Y)+ a) (a  0) 内的概率；． 【 】