[练习]在上述的无限深方势阱中,一个粒子的状态为 2 P(x)=sin SIn 现多次测量该粒子的能量求:①每次可能测到的值和相应概率; ②测量所得到的能量的平均值 2,n丌 解:E I h (n=1,2,…); -sinx(n=1,2,…) n 2ma 1()=bx,2m8“22+2-0=a→ 2兀 丌x 2.2元x y(x=(sin SIn SIn SIn );→ v(x)=/=y √2 √2 √22√2 ①E1 n-h 2 2ma 2,2兀 h22_1本次作业 2 2:3.53.6 ②E=E1C1P+E2C2 5丌2h 4ma[练习] 在上述的无限深方势阱中,一个粒子的状态为 . 2 ( ) sin sin a x a x x    = − 现多次测量该粒子的能量.求:①每次可能测到的值和相应概率; ②测量所得到的能量的平均值. sin ( 1,2, ); 2 = x n =  a n a n  ( 1,2, );  2 2 2 2 2   = n n = ma E n  解:  =  − = + − 0 = ; 2 2 2 ( ) sin sin 0 2 0 2 a a a dx a x a x x dx a a    ) 2 (sin sin 1 ( ) a x a x a x    = − = − ); 2 sin 2 sin 2 ( 2 1 a x a a x a   ; 2 1 2 1 ( )  x = 1 −  2 ; 2 1 , 2 1 C1 = C2 = − ; 2 1 , 2 2 2 1 2 2 1 = C = ma E   ① . 2 1 , 2 2 2 2 2 2 2 = C = ma E   . 4 5 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ma E E C E C   ② = + = 本次作业： 3.5 3.6