21.矩形截面梁的弯曲剪应力 分析图所示横力弯曲的矩形截面梁截面上某 点处的剪应力时,需要先分析截面上剪应力的分布规律。矩形截面上,剪力Q截面的纵向对 称轴y轴重合。在截面两侧边界处取一单元体(尺寸分别为dx,dy,c=)的微小六面体, 在横截面上剪应力τ的方向与边界成一角度,则可把该剪应力分解为平行于边界的分量τ,和 垂直于边界的分量2。根据剪应力互等定理,可知在此单元体的侧面必有一剪应力和z2大 小相等。但是,此面为梁的侧表面,是自由表面,不可能有剪应力,即rx=2=0。说明矩 形截面周边处剪应力的方向必然与周边相切。因对称关系,可以推知左、右边界y轴上各点 的剪应力都平行于剪力Q。所以,当截面高度h大于宽度b时,关于矩形截面上的剪应力分 布规律,可作如下假设: (1)截面上任意一点的剪应力都平行于剪力O的方向。 (2)剪应力沿截面宽度均匀分布,即剪应力的大小只与y坐标有关。 M+uM (y) N N22.1．矩形截面梁的弯曲剪应力 分析图所示横力弯曲的矩形截面梁截面上某 点处的剪应力时，需要先分析截面上剪应力的分布规律。矩形截面上，剪力 Q 截面的纵向对 称轴 y 轴重合。在截面两侧边界处取一单元体（尺寸分别为 dx, dy, dz ）的微小六面体，设 在横截面上剪应力  的方向与边界成一角度，则可把该剪应力分解为平行于边界的分量 y  和 垂直于边界的分量 z  。根据剪应力互等定理，可知在此单元体的侧面必有一剪应力 x  和 z  大 小相等。但是，此面为梁的侧表面，是自由表面，不可能有剪应力，即  x =  z = 0 。说明矩 形截面周边处剪应力的方向必然与周边相切。因对称关系，可以推知左、右边界 y 轴上各点 的剪应力都平行于剪力 Q 。所以，当截面高度 h 大于宽度 b 时，关于矩形截面上的剪应力分 布规律，可作如下假设： （1）截面上任意一点的剪应力都平行于剪力 Q 的方向。 （2）剪应力沿截面宽度均匀分布，即剪应力的大小只与 y 坐标有关。 x dx