1.利用导数来判定函数的单调性 例1讨论函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调性. (课本例2) 解：这个函数的定义域为(-0，+0). 而f'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3) 在(-0，-1)和(3，+∞)内，f'(x)>0,所以函数f(x) 在(-0，-1]和[3，+0)内单调增加. 在(-1,3)内，f'(x)<0,所以函数f(x)在[-1,3]内 单调减少 2009年7月3日星期五 3 目录 上页( 、返回2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 例 1 讨论函数 3 2 fx x x x () 3 9 5 = − −+ 的单调性． （课本 例 2） 解： 这个函数的定义域为(,) 1. 利用导数来判定函数的单调性 −∞ +∞ ． 而 2 fx x x x x ′( ) 3 6 9 3( 1)( 3) = − −= + − 在( , 1) −∞ − 和(3, ) +∞ 内， f x ′() 0 > ，所以函数 f x( ) 在( , 1] −∞ − 和[3, ) +∞ 内单调增加． 在( 1,3) − 内， f x ′() 0 < ，所以函数 f ( ) x 在[ 1,3] − 内 单调减少．