exp la), iv求泰勒展开式 lor(f,v)f对v的五阶 Maclaurin展开 taylor(f,wv,n)f对v的n-1阶 Maclaurin展开 例如求sin(x)e的7阶 Maclaurin展开。可键入 f=sym( sin(x)=exp(-x)): F=taylor(f, 8)15 F x-x2+1/3*x3-1/30*x5+1/90*x6-1/630*x7 如果要求sin(x)e在x=1处的7阶 Taylor展开。可键入 f=sym(sin(x)=exp(-x)): F=taylor(f, 8, 1)1 sin(1)*exp(-1)+(-sin(1)*exp(-1)+cos(1)米exp(-1))*(x-1) s(1)*exp(-1)*(x-1)^2 +(1/3*sin(1)*exp(-1)+1/3*cOs(1)*exp(-1)*(x-1)3 1/6*sin(1)*exp(-1)*(x-1)4 +(1/30*sin(1)*exp(-1)-1/30*cos(1)*exp(-1))*(x-1)5 +1/90*cos(1)*exp(-1)*(x-1)6 +(-1/630*cos(1)米exp(-1)-1/630*sin(1)*exp(-1)*(x-1)7 多元函数的 taylor展开 MATLAB不能直接进行多元函数的 tay lor展开。必须先调用 MAPLE函数库中的 maylor 命令。方法为: 在 MATLAB的工作窗口中键入 maple(' readlib(maylor)') maylor的格式为 f为欲展开的函数式。 v为变量名。写成向量的形式:[var1=pl,var2=p2,…,varn=pn],展开式将在(p1,p2,……, pn)处进行。如只有变量名,将在0点处展开。n为展开式的阶数(n-1阶)。要完成 taylor 展开,只需键入 maple( maylor(f,v,n)’)即可。 例:在(x0,yo,z0)处将F=sin(x,y,z)进行2阶 taylor展开。键入 maple( readlib(maylor)') maple( taylor(sin(x*y*z), [x=x0, y=y0, z=z0], 2))1 ans sn(xO*y0*z0)cos(x0y0*20)*y0*z0*(xX0)+co(x0*y0*z0)*x0*0*yy0)+c0s(x0*y0*z0)*x0*ans = [ exp(a), 0] ⅳ 求泰勒展开式 taylor(f,v) f 对 v 的五阶 Maclaurin 展开。 taylor(f,v,n) f 对 v 的 n-1 阶 Maclaurin 展开。 例如求 sin(x)e-x 的 7 阶 Maclaurin 展开。可键入 f=sym('sin(x)*exp(-x)');F=taylor(f,8) 得 F = x-x^2+1/3*x^3-1/30*x^5+1/90*x^6-1/630*x^7 如果要求 sin(x)e-x 在 x=1 处的 7 阶 Taylor 展开。可键入 f=sym('sin(x)*exp(-x)');F=taylor(f,8,1) 得 F = sin(1)*exp(-1)+(-sin(1)*exp(-1)+cos(1)*exp(-1))*(x-1) -cos(1)*exp(-1)*(x-1)^2 +(1/3*sin(1)*exp(-1)+1/3*cos(1)*exp(-1))*(x-1)^3 -1/6*sin(1)*exp(-1)*(x-1)^4 +(1/30*sin(1)*exp(-1)-1/30*cos(1)*exp(-1))*(x-1)^5 +1/90*cos(1)*exp(-1)*(x-1)^6 +(-1/630*cos(1)*exp(-1)-1/630*sin(1)*exp(-1))*(x-1)^7 多元函数的 taylor 展开 MATLAB 不能直接进行多元函数的 taylor 展开。必须先调用 MAPLE 函数库中的 mtaylor 命令。方法为： 在 MATLAB 的工作窗口中键入 maple('readlib(mtaylor)') mtaylor 的格式为 mtaylor(f,v,n) f 为欲展开的函数式。 v 为变量名。写成向量的形式：[var1=p1,var2=p2,…，varn=pn]，展开式将在（p1,p2,…， pn）处进行。如只有变量名，将在 0 点处展开。n 为展开式的阶数（n-1 阶）。要完成 taylor 展开，只需键入 maple('mtaylor（f,v,n)')即可。 例：在（x0,y0,z0）处将 F=sin(x，y，z)进行 2 阶 taylor 展开。键入 syms x0 y0 z0 maple('readlib(mtaylor)'); maple('mtaylor(sin(x*y*z),[x=x0,y=y0,z=z0],2)') 得： ans = sin(x0*y0*z0)+cos(x0*y0*z0)*y0*z0*(x-x0)+cos(x0*y0*z0)*x0*z0*(y-y0)+cos(x0*y0*z0)*x0* y0*(z-z0)