log (x) x*(log (log(x))+1/log(x)) 求y=xf(x2)的导数 可键入命令: p=x*f(x^2) pl=diff(p,’x f(x^2)+2*x^2*D(f)(x2) 求xy=e"的导数 可键入命令: (x)-exp(x+y(x)) pl=diff(p,’x’) y(x)+xdiff(y(x), x)-(1+diff (y(x), x))*exp(x+y(x)) p2=y+x*dy-(1+dy)*exp (x+y)=0 dy= solve(p2,’dy')%把dy作为变量解方程 得 dy= (y-exp(x+y))/(x-exp(x+y)) i求极限 表达式P中自变量趋于零时的极限。 limit(p, a 表达式P中自变量趋于a时的极限 limit(P,x,a,"left’)表达式P中自变量x趋于a时的左极限 limit(P,x,a,’ right’)表达式P中自变量x趋于a时的右极限。 例如:键入 P=sym(sin(x)/x’) limit(P)得 键入 P=sym(1/x') limit(P,x,O,' right’)得 键入 P=sym((sin(x+)-sin(x))/h'): h=sym(h') limit(P,h,O)得 ans 键入 v=sym [(1+a/x)x, exp(-x)],') limit(v,x,inf,’left)得log(x)^x*(log(log(x))+1/log(x)) 求 y=xf(x2 )的导数 可键入命令： p='x*f(x^2)'; p1=diff(p,'x') 得 p1 = f(x^2)+2*x^2*D(f)(x^2) 求 xy=e x+y 的导数 可键入命令： p='x*y(x)-exp(x+y(x))'; p1=diff(p,'x') p1 = y(x)+x*diff(y(x),x)-(1+diff(y(x),x))*exp(x+y(x)) p2='y+x*dy-(1+dy)*exp(x+y)=0'; dy=solve(p2,'dy')%把 dy 作为变量解方程 得 dy= -(y-exp(x+y))/(x-exp(x+y)) ⅲ 求极限 limit(P) 表达式 P 中自变量趋于零时的极限。 limit(P,a) 表达式 P 中自变量趋于 a 时的极限。 limit(P,x,a,'left') 表达式 P 中自变量 x 趋于 a 时的左极限。 limit(P,x,a,'right')表达式 P 中自变量 x 趋于 a 时的右极限。 例如：键入 P=sym('sin(x)/x'); limit(P) 得 ans = 1 键入 P=sym('1/x'); limit(P,x,0,'right') 得 ans = inf 键入 P=sym('(sin(x+h)-sin(x))/h');h=sym('h'); limit(P,h,0) 得 ans = cos(x) 键入 v=sym('[(1+a/x)^x,exp(-x)]'); limit(v,x,inf,'left') 得