§2.5一维基本形的对合 、定义二、代数表示 参数形式2、坐标形式 定理一维基本形[x]上的一个变换/为对合∫使任一对对应 元素的齐次坐标(x1,x2),(x1,x2)满足 111+ 122 lex2 =a2i, -, x (a1+a12a21≠0 注 (1)=>”f为对合>f为射影变换,将对合条件(4=pE(P0)代 入=>a1 <=”直接验证符合对合定义即可 (2)一维射影变换Dx 为对合→ 22 11.§ 2.5 一维基本形的对合 一、定义 二、代数表示 1、参数形式 定理 一维基本形[π]上的一个变换f 为对合f 使任一对对应 元素的齐次坐标(x1 , x2 ), (x1 ', x2 ')满足 注 (1). “=>” f 为对合=>f 为射影变换, 将对合条件(AA= ρE(ρ≠0))代 入=>a11 =–a22; “<=” 直接验证符合对合定义即可. (2). 2、坐标形式 ( 0). ' ' 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 +     = − = + a a a x a x a x x a x a x   . 2 2 1 1 2 1 ' 2 ' 1 a a x x A x x  = −         =         一维射影变换 为对合