此时,由-B=(B1B2,…,Bn)的列向量B1与e1合并组成的向量 (i=1,2,…,n-r)就是齐次线性方程组 4x=0 的一个基础解系。注意,若有列交换时,相应的分量位置要作适当调整。 例4.6.1求齐次线性方程组 2x1-x2+3x3+2x4=0 x1-x2+11x3+2x4+4x5=0, 3x4+6xs=0, 11x +7x.-6x=0 的一个基础解系。 解由例4.5.2可知,可以通过初等行变换将系数矩阵 2-1320 5-11124 1-1117-6 转化为 19-1212 003215-14 再用初等行变换将此矩阵化为 0-书 010 9959 32 0000 于是可得方程组的一组基础解系 0 0 因此方程组的通解为x=cx+c2x2)(c1,c2是任意常数) 例46.2求齐次线性方程组        O O Ir B 。 此 时 ， 由 ( , , , )  B  β1 β2  βnr 的列向量 βi 与 i e 合 并 组 成 的 向 量         i i e β （ i 1, 2,  , n  r ）就是齐次线性方程组 Ax  0 的一个基础解系。注意，若有列交换时，相应的分量位置要作适当调整。 例 4.6.1 求齐次线性方程组                           11 7 6 0 3 5 3 6 0, 5 11 2 4 0, 2 3 2 0, 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 的一个基础解系。 解 由例 4.5.2 可知，可以通过初等行变换将系数矩阵                       1 1 11 7 6 3 1 5 3 6 5 1 11 2 4 2 1 3 2 0 A 转化为                    0 0 0 0 0 0 0 32 15 14 0 1 19 12 12 1 1 11 7 6 ， 再用初等行变换将此矩阵化为                  0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 16 7 32 15 16 59 32 99 16 40 32 40 。 于是可得方程组的一组基础解系  (1) x                                    0 32 15 99 40 32 1 0 1 32 15 32 99 32 40 ，  (2) x                                      16 0 7 59 40 16 1 1 0 16 7 16 59 16 40 。 因此方程组的通解为 x  (2) 2 (1) c1 x  c x （ 1 c ， 2 c 是任意常数）。 例 4.6.2 求齐次线性方程组