第2期 吕智颖，等：一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法 .231· 是非常重要的环节，尤其是对长期投资的评价更显 「0.50.20.60.47 重要，因为长期投资数额大、回收期长，如果决策失 0.80.50.9 0.7 误，投资者将承担巨大的损失。由于运用传统的财 P1= 0.4 0.10.5 0.3 务指标进行投资价值评估具有单一性、滞后性、预算 0.6 0.3 0.70.5 松弛和数据操纵等局限性，因此有必要引入非财务 0.5 0.630.720.77 指标评估体系。20世纪90年代初，卡普兰和诺顿 0.37 0.5 0.60.67 创造出平衡计分卡。他们认为，在知识作为第一生 P2= 0.28 0.4 0.5 0.58 产力要素的信息社会中，影响企业经营成败的关键 0.23 0.330.420.5」 因素有财务、客户、内部流程和学习与成长方 「0.5 0.4 0.51 0.71 面5们。对服务行业的战略投资是一个多风险、多 0.6 0.5 0.620.89 目标的决策问题，该问题信息量少、不充分，具有模 P3= 0.49 0.38 0.5 0.64 糊性。此外，服务性行业个体性较强，很难搜集到有 0.3 0.11 0.36 0.5」 效的数据记录，而本文给出的模糊多属性决策方法 「0.5 0.6 0.5 0.35 对样本的要求量较低，在分析和处理相关数据方面 0.4 0.5 0.45 0.2 有其特有的优势，将其引入平衡计分卡将为服务行 P4= 0.5 0.55 0.5 0.3 业投资的价值评价提供更为可靠的依据。 10.65 0.80.7 0.5」 现有某风险投资公司决定选择一个服务性行业进 由于评估指标具有不同的量纲和类型，指标间 行投资，选取了5个上市公司，记为A1、A2、A、A和 具有不可共度性，因此在评估前要将属性值进行规 A5。利用平衡计分卡的4个因素作为投资产业的评价 范化，本文采用文献[9]的规范化方法将属性值规 属性，分别记为c,财务，c2客户，c3内部流程和c,学习 范化到无量纲区间[0,1]。根据专家意见和统计 与成长。采用专家调查法，根据专家经验并对所得数 数据等确定每个企业规范化后的评价信息为梯形模 据进行统计整理，得专家e、e2、e和e,给出的关于属 糊决策矩阵F。试确定最佳投资企业。 性偏好的互补判断矩阵分别为P,、P2、P,和P4。 F= (0.214,0.251,0.264,0.268)(0.185,0.189,0.189,0.210)(0.851,0.860,0.874,0.912)(0.543,0.552,0.581,0.640) (0.161,0.165,0.170,0.172)(0.161,0.172,0.180,0.185)(0.916,0.943,0.952,0.960)(0.714,0.765,0.810,0.850) (0.180,0.185,0.185,0.190)(0.174,0.283,0.300,0.325)(0.731,0.752,0.764,0.770) (0.851,0.860,0.874,0.912) (0.170.0.182.0.185,0.190)(0.214,0.251,0.264.0.268)(0.843,0.852.0.891,0.921)(0.916.0.943,0.952,0.960) (0.265,0.274,0.290,0.298)(0.180,0.185,0.185,0.190)(0.714,0.765,0.810,0.850)(0.843,0.852,0.891,0.921) 专家给出的对各项指标的评价都是模糊的，通 P(G=1,2,…,4)均具有可接受一致性。 过对属性重要性的比较给出了互补判断矩阵，专家 2)根据式(1)~(3)计算出决定属性偏好的专 很难直接得到决策结果。 家的权重为 下面利用MATLAB软件并根据本文给出的决 入1=0.184，入2=0.416，入3=0.228，入4=0.172 策方法，具体决策步骤如下： 3)由定义3得出属性c:的优先度指数矩阵 1)首先由定义1，得 U=(r)4x4(k=1,2,…,4)分别为 专家e,给出的属性的优劣顺序为c4>c> e e2 es es ci>c3;专家e2给出的属性的优劣顺序为c>c> c1「0.50.50.50.5 c>c;专家e给出的属性的优劣顺序为c>c> U 0 1 0 1 c>c;专家e,给出的属性的优劣顺序为c>c4~ 11 1 0.5 c>©。显然，在每个专家对属性的比较结果中没 1 1 0 Ca 有出现循环现象且具有传递性，则由定义2可判断是非常重要的环节，尤其是对长期投资的评价更显 重要，因为长期投资数额大、回收期长，如果决策失 误，投资者将承担巨大的损失。 由于运用传统的财 务指标进行投资价值评估具有单一性、滞后性、预算 松弛和数据操纵等局限性，因此有必要引入非财务 指标评估体系。 ２０ 世纪 ９０ 年代初，卡普兰和诺顿 创造出平衡计分卡。 他们认为，在知识作为第一生 产力要素的信息社会中，影响企业经营成败的关键 因素 有 财 务、 客 户、 内 部 流 程 和 学 习 与 成 长 方 面［１ ５ ］ 。 对服务行业的战略投资是一个多风险、多 目标的决策问题，该问题信息量少、不充分，具有模 糊性。 此外，服务性行业个体性较强，很难搜集到有 效的数据记录，而本文给出的模糊多属性决策方法 对样本的要求量较低，在分析和处理相关数据方面 有其特有的优势，将其引入平衡计分卡将为服务行 业投资的价值评价提供更为可靠的依据。 现有某风险投资公司决定选择一个服务性行业进 行投资，选取了 ５ 个上市公司，记为 Ａ１、 Ａ２、 Ａ３、 Ａ４ 和 Ａ５。 利用平衡计分卡的 ４ 个因素作为投资产业的评价 属性，分别记为 ｃ１ 财务， ｃ２ 客户， ｃ３ 内部流程和 ｃ４ 学习 与成长。 采用专家调查法，根据专家经验并对所得数 据进行统计整理，得专家 ｅ１、 ｅ２、 ｅ３ 和 ｅ４ 给出的关于属 性偏好的互补判断矩阵分别为 Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３ 和 Ｐ４。 Ｐ１ ＝ ０．５ ０．２ ０．６ ０．４ ０．８ ０．５ ０．９ ０．７ ０．４ ０．１ ０．５ ０．３ ０．６ ０．３ ０．７ ０．５ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú Ｐ２ ＝ ０．５ ０．６３ ０．７２ ０．７７ ０．３７ ０．５ ０．６ ０．６７ ０．２８ ０．４ ０．５ ０．５８ ０．２３ ０．３３ ０．４２ ０．５ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú Ｐ３ ＝ ０．５ ０．４ ０．５１ ０．７ ０．６ ０．５ ０．６２ ０．８９ ０．４９ ０．３８ ０．５ ０．６４ ０．３ ０．１１ ０．３６ ０．５ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú Ｐ４ ＝ ０．５ ０．６ ０．５ ０．３５ ０．４ ０．５ ０．４５ ０．２ ０．５ ０．５５ ０．５ ０．３ ０．６５ ０．８ ０．７ ０．５ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 由于评估指标具有不同的量纲和类型，指标间 具有不可共度性，因此在评估前要将属性值进行规 范化，本文采用文献［９］的规范化方法将属性值规 范化到无量纲区间 ［０，１］ 。 根据专家意见和统计 数据等确定每个企业规范化后的评价信息为梯形模 糊决策矩阵 Ｆ。 试确定最佳投资企业。 Ｆ ＝ （０．２１４，０．２５１，０．２６４，０．２６８） （０．１８５，０．１８９，０．１８９，０．２１０） （０．８５１，０．８６０，０．８７４，０．９１２） （０．５４３，０．５５２，０．５８１，０．６４０） （０．１６１，０．１６５，０．１７０，０．１７２） （０．１６１，０．１７２，０．１８０，０．１８５） （０．９１６，０．９４３，０．９５２，０．９６０） （０．７１４，０．７６５，０．８１０，０．８５０） （０．１８０，０．１８５，０．１８５，０．１９０） （０．１７４，０．２８３，０．３００，０．３２５） （０．７３１，０．７５２，０．７６４，０．７７０） （０．８５１，０．８６０，０．８７４，０．９１２） （０．１７０，０．１８２，０．１８５，０．１９０） （０．２１４，０．２５１，０．２６４，０．２６８） （０．８４３，０．８５２，０．８９１，０．９２１） （０．９１６，０．９４３，０．９５２，０．９６０） （０．２６５，０．２７４，０．２９０，０．２９８） （０．１８０，０．１８５，０．１８５，０．１９０） （０．７１４，０．７６５，０．８１０，０．８５０） （０．８４３，０．８５２，０．８９１，０．９２１） é ë ê ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ú 专家给出的对各项指标的评价都是模糊的，通 过对属性重要性的比较给出了互补判断矩阵，专家 很难直接得到决策结果。 下面利用 ＭＡＴＬＡＢ 软件并根据本文给出的决 策方法，具体决策步骤如下： １）首先由定义 １，得 专家 ｅ１ 给出的属性的优劣顺序为 ｃ １ ４ ＞ ｃ １ ２ ＞ ｃ １ １ ＞ ｃ １ ３ ；专家 ｅ２ 给出的属性的优劣顺序为 ｃ ２ １ ＞ ｃ ２ ２ ＞ ｃ ２ ３ ＞ ｃ ２ ４ ；专家 ｅ３ 给出的属性的优劣顺序为 ｃ ３ ２ ＞ ｃ ３ １ ＞ ｃ ３ ３ ＞ ｃ ３ ４ ；专家 ｅ４ 给出的属性的优劣顺序为 ｃ ４ ４ ＞ ｃ ４ １ ～ ｃ ４ ３ ＞ ｃ ４ ２ 。 显然，在每个专家对属性的比较结果中没 有出现循环现象且具有传递性，则由定义 ２ 可判断 Ｐｊ （ｊ ＝１，２，…，４） 均具有可接受一致性。 ２）根据式（１） ～ （３） 计算出决定属性偏好的专 家的权重为 λ１ ＝ ０．１８４， λ２ ＝ ０．４１６， λ３ ＝ ０．２２８， λ４ ＝ ０．１７２ ３） 由定义 ３ 得出属性 ｃｉ 的优先度指数矩阵 Ｕｉ ＝ （ｒ ｋ ｉｊ）４×４ （ｋ ＝ １，２，…，４） 分别为 Ｕ１ ＝ ｃ１ ｃ２ ｃ３ ｃ４ ｅ１ ｅ２ ｅ３ ｅ４ ０．５ ０．５ ０．５ ０．５ ０ １ ０ １ １ １ １ ０．５ ０ １ １ ０ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú 第 ２ 期 吕智颖，等：一种带有属性偏好的模糊多属性决策方法 ·２３１·