解题技巧:选取u及ν的一般方法: 把被积函数视为两个函数之积,按“反对幂指三” 顺序,前者为u后者为y 的反:反三角函数 例5求 arccos x dx 对对数函数 幂:幂函数 解:令= arccos x,v’=1,则 指:指数函数 三角函数 原式= narcos x+|nxd xarccos x ∫(-=x2)d = x arccos x-√1-x2+C HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束解题技巧: 把被积函数视为两个函数之积 , 按 “ 反对幂指三” 的 顺序, 前者为 u 后者为 v  . 例5. 求 解: 令 u = arccos x, v  =1 , 则 , 2 1 1 x u −  = − v = x 原式 = x arccos x  − + x x x d 2 1 = x arccos x (1 ) d(1 ) 2 2 2 1 2 1  − − − − x x = x arccos x− − x +C 2 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 反: 反三角函数 对: 对数函数 幂: 幂函数 指: 指数函数 三: 三角函数