例2求解非齐次线性方程组 x1-2x2+3x3-x4=1 3x1-x2+5x3-3x4=2, 2x1+x2+2x3-2x4=3 解对增广矩阵B进行初等变换, -23-1 r-2 1-23-11 B=3-15-3205-40-1 212-23 00002 显然,R(A)=2,R(B)=3,故方程组无解例２ 求解非齐次线性方程组      + + - = - + - = - + - = 2 2 2 3. 3 5 3 2, 2 3 1, 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 解 对增广矩阵B进行初等变换，           - - - - - = 2 1 2 2 3 3 1 5 3 2 1 2 3 1 1 B 3 1 2 2 1 r r r r - - 3 2 r - r           - - - - 0 0 0 0 2 0 5 4 0 1 1 2 3 1 1 显然，R(A) = 2, R(B) = 3, 故方程组无解．