正在加载图片...
第2期 汤建国,等:基于覆盖粗糙集的语言动力系统 ·231. 性,这就使得利用覆盖粗糙集来研究语言动力系统 些类对应的集合被称为覆盖块。于是,为了求解问 具有很强的可行性。目前,覆盖粗糙集研究已取得 题需要先将已有的知识转换为反映分类能力的覆 长足发展,在诸如公理化和模型扩展等理论方面和 盖。具体来说,首先要依据实际问题来获得论域U, 数据挖掘等应用方面都取得了很多成果,已成为一 其次再根据已有知识得到覆盖C,最后为了实现用 种重要的研究不确定问题的方法。因此,基于上述 自然语言来描述计算结果,需要给予覆盖中的每个 分析,本文将利用覆盖粗糙集对语言动力系统中的 覆盖块一个语言标签ω。 不确定问题展开探索性的研究。 ①根据实际情况确定论域U; ②根据对问题的已有知识来获得U上的覆盖 3覆盖粗糙集的LDS模型 C={K,K2,…,K}; 3.1模型 ③根据问题的具体情况给各覆盖块添加语言标 自然语言的丰富内涵造成了语言表达知识的不 签→ω(C)={w1,o2,…,ωn},其中,K∈C, 确定性,如何用计算机准确地判断一句话所要表示 @(K;)=@io 的意义,对计算机科学来说无疑是一个巨大的挑战。 2)将要求解的问题转换成目标集合。通过分 覆盖粗糙集通过上、下近似逼近的方式来近似地刻 析问题的特点,将问题转换为目标集合X。 画目标集合,可以快速地给目标集合的不确定性划 3)根据得到的覆盖和式(3)、(4)求得目标集 定一范围,提高了知识获取的效率。这一思想为处 合X的C.(X)和C(X)。 理不确定问题提供了一个很好的方法,借助这种思 4)根据C,(X)和C·(X)来得出确定成立和可 想建立了基于覆盖粗糙集的LDS模型: 能成立的知识。在这一过程中,一方面要根据问题给 状态方程:X+1=F(X,U,k),X1=F(X, 出描述结论的2种语言范式,即描述确定成立知识和 U4,k),F:2m×20×Z→2m,F:2m×2W×Z→ 描述可能成立知识的语言范式。另一方面,需要结合 1)中的w(C)来实现计算结果的语言表示。 2。 此外,在实际问题中经常会遇到以一个数值区 输出方程:Y=H(X,k),Y=H(X,k),H: 间表示的集合,本文对于这类集合的一些基本运算 2m×Z→2m,i:2r×Z→2"。 和相互间的关系做出如下规定: 设a、b、c和d是4个任意实数,其中a≤b,c≤ 反馈控制:U=R(Y,V,k),U=R(Y,V, d,A=[a,b]和B=[c,d]是2个数值区间。定义 k),R:2×2W×Z→20,R:2”×2"×Z→A和B的交运算、并运算以及子集等关系如下: 2。 1)A∩B。 在上述各式中,Z={0,1,…,K},Dx、Dy、D 若a≥c且b≤d,则AnB=[a,b]: 和D,分别表示变量X、Y、U和V的定义域,k是离散 若c≤a≤d且b>d,则AnB=[a,d]: 时间实例,F和F分别表示LDS中系统的上近似和 若a≤c且c≤b≤d,则A∩B=[c,b]; 若a≤c且b>d,则AnB=[c,d]; 下近似映射,H和H分别表示LDS中输出的上近似 若b<c或a>d则AnB=☑。 和下近似映射,R和R则分别表示LDS中反馈控制 2)AUB。 的上近似和下近似映射。 若a≥c且b≤d,则AUB=[c,d]; 3.2推理方法 若c≤a且b>d,则AUB=[c,b]: 在覆盖粗糙集理论中,认为目标集合的下近似 若a≤c且b≤d,则AUB=[a,d]; 集是确定成立的知识,而上近似集则是可能成立的 若a≤c且b>d,则AUB=[a,b]。 知识。根据这一特点,设计了基于覆盖粗糙集的 3)ACB。 LDS分析和解决问题的推理过程,其主要步骤为: 若c≤a且b≤d,则称A是B的子集,记为ACB。 1)将语言描述的背景知识转换为覆盖形式的 4)A∈B。 知识。粗糙集中认为知识是一种分类能力,并将每 若a=b且ACB,则称A属于B,记为A∈B。 类事物都用一个集合来表示。在覆盖粗糙集中,这 5)A=B性,这就使得利用覆盖粗糙集来研究语言动力系统 具有很强的可行性。 目前,覆盖粗糙集研究已取得 长足发展,在诸如公理化和模型扩展等理论方面和 数据挖掘等应用方面都取得了很多成果,已成为一 种重要的研究不确定问题的方法。 因此,基于上述 分析,本文将利用覆盖粗糙集对语言动力系统中的 不确定问题展开探索性的研究。 3 覆盖粗糙集的 LDS 模型 3.1 模型 自然语言的丰富内涵造成了语言表达知识的不 确定性,如何用计算机准确地判断一句话所要表示 的意义,对计算机科学来说无疑是一个巨大的挑战。 覆盖粗糙集通过上、下近似逼近的方式来近似地刻 画目标集合,可以快速地给目标集合的不确定性划 定一范围,提高了知识获取的效率。 这一思想为处 理不确定问题提供了一个很好的方法,借助这种思 想建立了基于覆盖粗糙集的 LDS 模型: 状态方程: X - k+1 = F - (Xk,U - k,k), X - k+1 = F - (Xk, U - k,k), F - :2 DX × 2 DU × Z +→ 2 DX , F - :2 DX × 2 DU × Z +→ 2 DX 。 输出方程: Y- k = H- (Xk,k), Yk - = H - (Xk,k), H- : 2 DX × Z +→ 2 DY , H - :2 DX × Z +→ 2 DY 。 反馈控制: U - k = R- ( Y- k,Vk,k), U - k = R - ( Yk - ,Vk, k), R- :2 DY × 2 DV × Z + → 2 DU , R - :2 DY × 2 DV × Z + → 2 DU 。 在上述各式中,Z + = {0, 1,…, K},DX 、DY 、DU 和 DV分别表示变量 X、Y、U 和 V 的定义域,k 是离散 时间实例, F - 和 F - 分别表示 LDS 中系统的上近似和 下近似映射, H- 和 H - 分别表示 LDS 中输出的上近似 和下近似映射, R- 和 R - 则分别表示 LDS 中反馈控制 的上近似和下近似映射。 3.2 推理方法 在覆盖粗糙集理论中,认为目标集合的下近似 集是确定成立的知识,而上近似集则是可能成立的 知识。 根据这一特点,设计了基于覆盖粗糙集的 LDS 分析和解决问题的推理过程,其主要步骤为: 1) 将语言描述的背景知识转换为覆盖形式的 知识。 粗糙集中认为知识是一种分类能力,并将每 类事物都用一个集合来表示。 在覆盖粗糙集中,这 些类对应的集合被称为覆盖块。 于是,为了求解问 题需要先将已有的知识转换为反映分类能力的覆 盖。 具体来说,首先要依据实际问题来获得论域 U, 其次再根据已有知识得到覆盖 C,最后为了实现用 自然语言来描述计算结果,需要给予覆盖中的每个 覆盖块一个语言标签 ω。 ①根据实际情况确定论域 U; ②根据对问题的已有知识来获得 U 上的覆盖 C = {K1 , K2 , …, Kn }; ③根据问题的具体情况给各覆盖块添加语言标 签 → ω(C) = {ω1 , ω2 , …, ωn },其中,∀Ki∈C, ω(Ki) = ωi。 2) 将要求解的问题转换成目标集合。 通过分 析问题的特点,将问题转换为目标集合 X。 3) 根据得到的覆盖和式(3)、(4) 求得目标集 合 X 的 C∗(X)和 C ∗ (X)。 4) 根据 C∗(X)和 C ∗ (X)来得出确定成立和可 能成立的知识。 在这一过程中,一方面要根据问题给 出描述结论的 2 种语言范式,即描述确定成立知识和 描述可能成立知识的语言范式。 另一方面,需要结合 1)中的 ω(C)来实现计算结果的语言表示。 此外,在实际问题中经常会遇到以一个数值区 间表示的集合,本文对于这类集合的一些基本运算 和相互间的关系做出如下规定: 设 a、b、c 和 d 是 4 个任意实数,其中 a≤b,c≤ d,A = [a, b]和 B = [c, d]是 2 个数值区间。 定义 A 和 B 的交运算、并运算以及子集等关系如下: 1) A∩B。 若 a≥c 且 b≤d,则 A∩B = [a, b]; 若 c≤a≤d 且 b > d,则 A∩B = [a, d]; 若 a≤c 且 c≤b≤d,则 A∩B = [c, b]; 若 a≤c 且 b > d,则 A∩B = [c, d]; 若 b < c 或 a > d 则 A∩B = ⌀。 2) A∪B。 若 a≥c 且 b≤d,则 A∪B = [c, d]; 若 c≤a 且 b > d,则 A∪B = [c, b]; 若 a≤c 且 b≤d,则 A∪B = [a, d]; 若 a≤c 且 b > d,则 A∪B = [a, b]。 3) A ⊆ B。 若 c≤a 且 b≤d,则称 A 是 B 的子集,记为A ⊆B。 4) A∈B。 若 a = b 且 A ⊆B,则称 A 属于 B,记为 A∈B。 5) A = B 第 2 期 汤建国,等:基于覆盖粗糙集的语言动力系统 ·231·
<<向上翻页向下翻页>>
©2008-现在 cucdc.com 高等教育资讯网 版权所有