写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 (3)掌握反函数的导数公式，熟练掌握复合函数的链式求导公式（证明不作要求）： (4)掌握隐函数求导法与对数求导法： (5)了解高阶导数概念，掌握求二阶、三阶导数的方法及某些简单函数的阶导数的方法： (6)了解微分的概念，掌握可导与可微的关系，熟练掌握微分法则与微分基本公式，了解一阶微分 形式不变性，微分在近似计算中的应用。 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容 5.作业及婴求 认真独立完成课堂布置的作业 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 (三)微分中值定理与导数的应用(16学时) 1.教学内容 中值定理：洛必达法则：泰勒公式：函数单调性、凹凸性及拐点的判定：函数的极值与最值及其求 法；函数图形的描绘：曲率 2.重点、难点 教学重点： (1)罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件，结论和有限增量形式： (2)用洛必达法则求。型、型的极限以及化五种不定式0-0,00,1,0°，0°为型或二型： (3)函数的极值概念，利用导数研究函数的单调性，极值及曲线的凹凸性，平面曲线的曲率、曲半 径及曲率圆： 教学难点： (1)三个中值定理的证明，证明时铺助函数的引入： (2)化五种不定式0-0,0m,1“,0°，0°为型或型： (3)利用单调性和极值证明不等式： (4)泰勒公式。 3.教学要求 (1)能叙述Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理，知道这些定理之间的联系，会利用这些定 理证明一些简单的证明题（如证明不等式），熟悉泰勒公式： (2)熟练掌握。型、。型的罗必塔法则，了解其它未定式的定值方法，注意罗必塔法则适用的条 件： (3)熟练掌握函数单调性的判别法，求函数的极值与最值的方法，掌握曲线凹凸性的判别法，掌握 求曲线拐点与渐进线的方法： (4)掌握函数作图的基本步骤与方法 (5)知道弧微分，曲率、曲率半径及曲率圆的定义及其计算。 4.课外学习要求 3 2017 级基础学科部教学大纲 3 （3）掌握反函数的导数公式,熟练掌握复合函数的链式求导公式（证明不作要求）； （4）掌握隐函数求导法与对数求导法； （5）了解高阶导数概念，掌握求二阶、三阶导数的方法及某些简单函数的 n 阶导数的方法； （6）了解微分的概念，掌握可导与可微的关系，熟练掌握微分法则与微分基本公式，了解一阶微分 形式不变性，微分在近似计算中的应用。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （三）微分中值定理与导数的应用（16 学时） 1. 教学内容 中值定理；洛必达法则；泰勒公式；函数单调性、凹凸性及拐点的判定；函数的极值与最值及其求 法；函数图形的描绘；曲率。 2．重点、难点 教学重点： （1）罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件,结论和有限增量形式； （2）用洛必达法则求 0 0 型、   型的极限以及化五种不定式 ,0  ,  1 , 0 0 , 0  为 0 0 型或   型； （3）函数的极值概念，利用导数研究函数的单调性,极值及曲线的凹凸性，平面曲线的曲率、曲率半 径及曲率圆； 教学难点： （1）三个中值定理的证明,证明时辅助函数的引入； （2）化五种不定式 , 0  ,  1 , 0 0 , 0  为 0 0 型或   型； （3）利用单调性和极值证明不等式； （4）泰勒公式。 3．教学要求 （1）能叙述 Rolle 定理、Lagrange 定理、Cauchy 定理，知道这些定理之间的联系，会利用这些定 理证明一些简单的证明题（如证明不等式），熟悉泰勒公式； （2）熟练掌握 0 0 型、   型的罗必塔法则，了解其它未定式的定值方法，注意罗必塔法则适用的条 件； （3）熟练掌握函数单调性的判别法，求函数的极值与最值的方法，掌握曲线凹凸性的判别法，掌握 求曲线拐点与渐进线的方法； （4）掌握函数作图的基本步骤与方法； （5）知道弧微分，曲率、曲率半径及曲率圆的定义及其计算。 4. 课外学习要求