©首州工本孝院 2017级基础学科部教学大纲 (1)复合函数的复合步骤的分解方法： (2)极限的s-N、6-6定义，等价无穷小求极限： (3)分段函数的连续性。 3.教学要求 (1)理解函数的定义，函数的定义域和值域，掌握函数的表示法 (2)了解函数的几何特性，复合函数的概念，基本初等函数的性质及图形： (3)了解数列极限与函数极限的概念，了解收敛数列及函数极限的性质，了解无穷小量的概念与基 本性质，掌握无穷小量比较的方法： (4)了解极限的两个存在准则（夹逼准则、单调有界准则），熟练掌握极限的四则运算法则和两个重 要极限，两个重要极限的证明不作要求： (5)了解函数连续性的概念，函数间断点的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论简单分段函数 连续性的方法： (6)了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论： (7)了解闭区间上连续函数的基本定理，基本定理的证明不作要求： (8)掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及函数的连续 性等求极限的方法。 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 (二)导数与微分(14学时) 1.教学内容 导数的概念：导数的和、差、积、商的求导法则：反函数的导数：复合函数的求导法则：高阶导数： 隐函数的导数：由参数方程所确定的函数的导数：相关变化率：函数的微分：微分在近似计算中的应用。 2.重点、难点 教学重点： (1)导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系： (2)导数的四则运算法则和复合函数的求导法」 (3)基本初等函数、双曲函数的导数公式，函数的一阶、二阶导数的求法： 教学难点： (1)复合函数的导数： (2)隐函数和参数式所确定的函数的高阶导数： (3)微分概念的建立，一阶微分的形式不变性。 3.教学要求 (1)了解导数的概念，知道导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的关系： (2)熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则：2017 级基础学科部教学大纲 2 （1）复合函数的复合步骤的分解方法； （2）极限的   N 、  定义，等价无穷小求极限； （3）分段函数的连续性。 3．教学要求 （1）理解函数的定义，函数的定义域和值域，掌握函数的表示法； （2）了解函数的几何特性，复合函数的概念，基本初等函数的性质及图形； （3）了解数列极限与函数极限的概念，了解收敛数列及函数极限的性质，了解无穷小量的概念与基 本性质，掌握无穷小量比较的方法； （4）了解极限的两个存在准则(夹逼准则、单调有界准则),熟练掌握极限的四则运算法则和两个重 要极限，两个重要极限的证明不作要求； （5）了解函数连续性的概念，函数间断点的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论简单分段函数 连续性的方法； （6）了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义区间内必连续的结论； （7）了解闭区间上连续函数的基本定理，基本定理的证明不作要求； （8）掌握求极限的基本方法：利用极限运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及函数的连续 性等求极限的方法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （二）导数与微分（14 学时） 1. 教学内容 导数的概念；导数的和、差、积、商的求导法则；反函数的导数；复合函数的求导法则；高阶导数； 隐函数的导数；由参数方程所确定的函数的导数；相关变化率；函数的微分；微分在近似计算中的应用。 2．重点、难点 教学重点： （1）导数和微分的概念，导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系； （2）导数的四则运算法则和复合函数的求导法； （3）基本初等函数、双曲函数的导数公式，函数的一阶、二阶导数的求法； 教学难点： （1）复合函数的导数； （2）隐函数和参数式所确定的函数的高阶导数； （3）微分概念的建立，一阶微分的形式不变性。 3．教学要求 （1）了解导数的概念，知道导数的几何意义与经济意义，了解可导与连续的关系； （2）熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则；