b c d 四、证明: =(a2+b2+c2+d2)2 d -c b a a xx 五、计算Dn=xxa1…x其中a≠x≠0(=12,…,n 六、计算D=3-3-3-3 线性代数第二章复习题 姓名 班级 学号 (另用空白纸解答下列各题,要交) 1、设A为n阶方阵且满足A2-2A+3E=0,试证A为可逆矩阵,并 求 2、设方阵A满足A2-2A-5E=0,证明:A+E可逆,并求(A+E)。 设A4=0(k≥2),证明A-E可逆,并求(A-E)。 320 3010 4、设A 求 0008 0000 00040 4 5、求方阵A=0200的逆矩阵 000 6、求方阵A 0010 的逆矩阵 08002 四、证 明 ： a b c d b a d c c d a b d c b a a b c d − − − − − − = ( + + + ) 2 2 2 2 2 (a  0) 五、计 算 n n x x x a x x a x x a x x a x x x D          3 2 1 = 其 中 a x 0.(i 1,2, ,n). i   =  六、计 算 D = − − − − − − − − − − − − 3 2 9 2 3 2 3 5 3 8 3 2 3 7 3 4 3 5 3 1 2 3 7 8 4 5 线性代数第二章复习题 姓名 班级 学号 （另用空白纸解答下列各题，要交） 1、设 A 为 n 阶方阵且满足 2 3 0 2 A − A + E = ，试证 A 为可逆矩阵，并 求 −1 A 。 2、设方阵 A 满足 2 5 0 2 A − A − E = ，证明：A+E 可逆，并求 1 ( ) − A+ E 。 3、设 A = 0,(k  2), k 证明 A − E 可逆，并求 1 ( ) − A− E 。 4、设                 − − − = 0 0 0 0 4 0 0 0 8 0 1 1 1 0 0 3 0 1 0 0 1 3 2 0 0 A ，求 −1 A 5、求 方 阵               = 0 0 0 1 0 0 5 0 0 2 0 0 0 0 0 4 1 A 的 逆 矩 阵. 6、求 方 阵             − = 2 0 0 0 0 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5 A 的 逆 矩 阵