经济数学基础 第二章导数与微分 2x+2y’=0,解出 y(与前面的结果相同) 例7求由方程c+xy+e=0所确定的隐函数y=y(x)的导数y’? 解:方程两边对自变量x求导数,此时y是中间变量.ey+y+xy+e=0 解得 e+x(注意:在隐函数的导数结果中常常含有y) 例8求双曲线x=1在点(1,1)处的切线斜率 分析:此题是求隐函数在某点处的导数 解:因为y+x=0,所以”=x,且在点(1,1)处的切线斜率y1a=-1 四、课堂练习 练习1设y 求 练习2设y=e+e,求y 练习3设+x=2xy,求? 练习4求曲线x+2xy-y=2X在x=2处的切线方程? 五、课后作业 1.计算下列函数的导数 (1) (2)y=ex+xvx;(3)y=(3x2-1){0 (4)y=e (5) b (6)y 70—经济数学基础 第二章 导数与微分 ——70—— 2x + 2yy  = 0，解出 y x y  = − （与前面的结果相同）. 例 7 求由方程 e + + e = 0 y x xy 所确定的隐函数 y = y(x) 的导数 y  ？ 解：方程两边对自变量 x 求导数，此时 y 是中间变量. e  + +  + e = 0 y x y y xy 解得 x y y x x + +  = − e e （注意：在隐函数的导数结果中常常含有 y ）. 例 8 求双曲线 xy = 1 在点（1，1）处的切线斜率. 分析：此题是求隐函数在某点处的导数. 解：因为 y + xy  = 0，所以 x y y  = − ，且在点（1，1）处的切线斜率 1 (1,1) y  = − 四、课堂练习 练习 1 设 2 2 y = x − a ，求 y  . 练习 2 设 2 e e 1 x x y − = + ，求 y  . 练习 3 设 x xy y e 2 2 + = ，求 dy ？ 练习 4 求曲线 x 2xy y 2x 2 2 + − = 在 x = 2 处的切线方程？ 五、课后作业 1.计算下列函数的导数： （1） 3 5 1 − = x y ；（2） y x x x = + 1 e ；（3） 4 100 y = (3x −1) ； （4） 2 1 2 e − + − = x x y ；（5） y bx ax = e sin ；（6） ln( ) 2 y = ax + b ；