正项级数及其审敛法 注记1：比较审敛法的前提是必须有一个已知敛散性的级数作为参考级数 常用的基本级数是等比级数或调和级数或p级数 (1)当4<1时，等比级数∑g收敛；当4=1时，等比级数三g发散； (2)当P≤1一级数空发散：智)1级数空品收敛 注记2利用比较审敛法判断正项级数敛散性的思路 第一步：对给出的级数的通项进行适当的放大与缩小得到一个新数列 第二步：判断以新的的数列为通项的级数的敛散性 第三步：利用“大者收敛则小者也收敛，小者发散则大者也发散“得出结论 一、 正项级数及其审敛法 注记 1：比较审敛法的前提是必须有一个已知敛散性的级数作为参考级数 常用的基本级数是等比级数或调和级数或 p-级数 （1）当 q 1 时，等比级数 1 n n q    收敛；当 q =1 时，等比级数 1 n n q    发散； 注记 2 利用比较审敛法判断正项级数敛散性的思路 第一步：对给出的级数的通项进行适当的放大与缩小得到一个新数列 第二步：判断以新的的数列为通项的级数的敛散性 第三步：利用 “大者收敛则小者也收敛，小者发散则大者也发散“得出结论 （2）当 p 1时， p-- 级数 1 1 p n n    发散；当 p 1时， p-- 级数 1 1 p n n    收敛 （2）