例1.在R"中,对于向量 a=(a,a2,…,an),B=(④,b2b) 1)定义(a,B)=a1b1+a2b2+…+an (1) 易证(a,月)满足定义中的性质1~4 所以(a,B)为内积 这样R对于内积(a,B)就成为一个欧氏空间 (当n=3时,1)即为几何空间R中内积在直角 坐标系下的表达式.(a,B)即a,月.)6 例1．在 R n 中，对于向量   = = (a a a b b b 1 2 1 2 , , , , , , , n n ) ( ) 所以 ( , )   为内积. 当 n = 3 时，1）即为几何空间 中内积在直角 3 ( R 坐标系下的表达式 . ( , ) .     即  ) 这样 对于内积 就成为一个欧氏空间. n R ( , )   易证 ( , )   满足定义中的性质 1 4 ～ . 1）定义 1 1 2 2 ( , ) n n   = + + + a b a b a b （1）