定义54(独立随机变量序列) 设{n}是一个随机变量序列,若对任何n,序列中前n个随 机变量5,5,…,5,都相互独立,则称{n}为独立随机变 量序列简称{n}相互独立) 定理53(切比雪夫大数定律) 设{n}相互独立,且E()=,D()=σ2,=12,…, 令 ∑5,则 定理54(辛钦大数定律) 设{n}相互独立,且服从相同分布,E(5)=A,i=12, n=∑,则 说明:1.辛钦大数定律中“服从相同分布”仅是指分布类型相定义5.4 (独立随机变量序列) 设 是一个随机变量序列，若对任何n，序列中前n个随 机变量 都相互独立，则称 为独立随机变 量序列(简称 相互独立)。 { }  n { }  n { }  n 1 ， 2 ，， n 定理5.3 (切比雪夫大数定律) 设 相互独立，且 令 { }  n E( i ) = ，D( i ) = 2 ，i =1，2，， . 1 1  =   →  = n n i n i n ，则 P 定理5.4 (辛钦大数定律) 设 相互独立，且服从相同分布， 令 . 1 1  =   →  = n n i n i n ，则 P { }  n E(i ) = ，i =1，2， 说明：1.辛钦大数定律中“服从相同分布”仅是指分布类型相 同