定理5设nPa,mnb,gx,y在(a,b)处连续,则 g(sn nm)>g(a, b) 定义53(依分布收敛) 设{n}和的分布函数分别为{Fn(x)和F(x),若 lim F(x=F(x) n→)0 则称{F(x)收敛于F(对,记为Fn(x)WF(x) 称{5n}依分布收敛于,记为E 定理52(几种收敛之间的关系 若nB5,则n-> 2.设μ为常数,则9n→当且仅当5n→ 3.若5S5,则5nB5。定理 P P 5.1 设  n → a，n →b， g(x，y)在(a，b)处连续，则 g( ) g(a b).  n ，n → P ， 定义5.3(依分布收敛) 设 和的分布函数分别为 和F(x)，若 则称 弱收敛于F(x)，记为 。 称 依分布收敛于，记为 。 { }  n { }  n {F (x)} n {F (x)} n F (x) F(x) n → W  n → L lim F (x) F(x) n n = → 定理5.2 (几种收敛之间的关系) 1. 若 ，则 。 2. 设为常数，则 当且仅当 。 3. 若 ，则 。  n → P  n → L  n →   n →   n → a.s.  n → P P L