因此得P。40-41的四个公式可分别求出u2,v3,u2,vy 例1.设1n arctan 求 dx 解:设(x,y)=1nx2+y arctan y X 1+ dy Ex x + y 1+ dx 例2.设x=1n2,求?2和2 ?x? 解:设r(x,y,z)=2-1nz+1ny,F F 1 2z z y(x z)因此得 P。40—41 的四个公式可分别求出 ux ,v x ,uy ,v y 例 1．设 x y ln x y arctan 2 2 + = ，求 dx dy 解：设 x y F(x, y) ln x y arctan 2 2 = + - ， 2 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) x y x y x y x y x y x Fx + + = + - - + = 2 2 2 2 2 1 ( ) 1 x y y x x y x x y y Fy + - = + - + = ， dx dy = x y x y F F y x - + - = 例 2．设 y z z x = ln ，求 x z ? ? 和 y z ? ? 解：设 F(x, y,z)= z y z x - ln + ln ， z Fx 1 = ， z z x F y Fy z 1 , 1 2 = = - - = ( ) 2 z x + z - ， x z ? ? = z x F F - = x z z + ， y z ? ? = z y F F - = ( ) 2 y x z z +