(3) ds,其中L为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于 从0到2的一段弧 (4)「zs,其中L为曲面x2+y2==2和y2=ax(a>0)的交线上自O(0,0,0) 到A(aa,a√2)的一段 2.计算下列第二类曲线积分: 其中L是以A(1,0),B(O,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正 |x|+|y 方形的边界,定向取逆时针方向 (2).8(yh-xd),其中L为双扭线r2=d2s3的右面的一半,定向 取逆时针方向; (3)jo2-=2)+(x2-x2)+(x2-y)k,其中L为球面x2+y2+2=1在第 一卦限部分的边界曲线,自z轴的正方向看为逆时针方向 (4)j0-)+(=-x0+(x-y),其中L为球面x2+y2+2=a2(a>0) 与平面y= tana(0<a<z)的交线,自x轴的正方向看为逆时针方向 3.若悬链线的一段y=e+e(0≤x≤a)上每一点的密度与该点的纵坐 标成反比,且在点(0,a)处的密度等于p,求该曲线段的质量。 4.在力场F(x,y,z)=yzi+xy+xk的作用下,一质点由原点沿直线运动到椭球 面+,+=1上的点M(5,n5),问M在该椭球面的何处时,F所作的功最 大?（3）    L ds x y z 2 2 2 1 ，其中 L 为曲线 x e t t  cos ， y e t t  sin ， t z  e 上相应于 t 从 0 到 2 的一段弧； （4）  L zds ，其中 L 为曲面 2 2 2 x  y  z 和 y  ax 2 （ a  0 ）的交线上自 O(0, 0, 0) 到 A(a, a, a 2) 的一段。 2．计算下列第二类曲线积分： （1）    L x y dx dy | | | | ，其中 L 是以 A(1, 0) ， B(0, 1) ，C(1, 0) ， D(0, 1) 为顶点的正 方形的边界，定向取逆时针方向； （2）    L ydx xdy x y xy ( ) 2 2 ，其中 L 为双扭线  2 2 2 r  a cos 的右面的一半，定向 取逆时针方向； （3）       L (y z )dx (z x )dy (x y )dz 2 2 2 2 2 2 ，其中 L 为球面 1 2 2 2 x  y  z  在第 一卦限部分的边界曲线，自 z 轴的正方向看为逆时针方向； （4）       L (y z)dx (z x)dy (x y)dz ，其中 L 为球面 2 2 2 2 x  y  z  a （ a  0 ） 与平面 y  x tan （ 2 0     ）的交线，自 x 轴的正方向看为逆时针方向。 3．若悬链线的一段            a x a x e e a y 2 （ 0  x  a ）上每一点的密度与该点的纵坐 标成反比，且在点 (0, a) 处的密度等于 p ，求该曲线段的质量。 4．在力场 F(x, y,z)  yzi  zxj  xyk 的作用下，一质点由原点沿直线运动到椭球 面 1 2 2 2 2 2 2    c z b y a x 上的点 M(,, ) ，问 M 在该椭球面的何处时， F 所作的功最 大？