(1)求曲面x2+y2=a2被两平面x+z=0,x-=0所截的在x≥0,y≥0部 分的面积(a>0); (2)设一平面曲线的方程为 y=:(x2-2lnx),1≤x≤4, 求该曲线绕y轴旋转一周所得旋转曲面的面积 (3)求曲面x2+y2=2c包含在柱面(x2+y2)2=2a2xy内的那部分面积 (a>0) 3.设一物体所占的区域由曲面c=x2+y2和z=2a-x2+y2所围成(a>0) 其密度为常数1 (1)求该物体的重心 (2)求该物体关于z轴的转动惯量 4求均匀椭球体Ω={(x,y,=) >×y+2S1}关于三个坐标平面的转动惯量。 5.求高为h,顶角为2a的均匀圆锥体对位于它的顶点的质点的引力,这里设圆 锥体的密度为常数p,质点的质量为1。 §4两类曲线积分 1.计算下列第一类曲线积分: (1)jy1b,其中L={(xy)y2=20≤x (2)∫(x+y+=x)ds,其中L为球面x2+y2+=2=d2和平面x+y+ (a>0)的交线;（1）求曲面 2 2 2 x  y  a 被两平面 x  z  0 ， x  z  0 所截的在 x  0， y  0 部 分的面积（ a  0 ）； （2）设一平面曲线的方程为 ( 2ln ) 4 1 2 y  x  x ，1 x  4， 求该曲线绕 y 轴旋转一周所得旋转曲面的面积； （3） 求曲面 x y 2az 2 2   包含 在 柱面 x y a xy 2 2 2 2 (  )  2 内的那部 分面 积 （ a  0 ）。 3．设一物体所占的区域由曲面 2 2 az  x  y 和 2 2 z  2a  x  y 所围成（ a  0 ）， 其密度为常数 1。 （1） 求该物体的重心； （2） 求该物体关于 z 轴的转动惯量。 4．求均匀椭球体         ( , , )    1 2 2 2 2 2 2 c z b y a x x y z 关于三个坐标平面的转动惯量。 5．求高为 h ，顶角为 2 的均匀圆锥体对位于它的顶点的质点的引力，这里设圆 锥体的密度为常数  ，质点的质量为 1。 §4 两类曲线积分 1．计算下列第一类曲线积分： （1）  L | y | ds ，其中           2 ( , ) 2 , 0 2 p L x y y px x ； （2）    L (xy yz zx)ds ，其中 L 为球面 2 2 2 2 x  y  z  a 和平面 2 3a x  y  z  （ a  0 ）的交线；