0+g2 T2·(T1-7)29397 (72-T3)37317448(单位热量)。 例8某人设想一台可逆卡诺热机,循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J,向300CK的 低温热源放热800J,同时对外作功1000J,试分析这一设想是否合理?为什么? 分析该设想虽然满足热力学第一定律,但是否合理,还看其满足不满足熵増加原理。 解令卡诺热机带动一机械将重物提高消耗1000J的功。 现将高温热源T,低温热源T,卡诺热机及附属机械、重物看成一孤立系统,则一次循环中系 统的总熵变 AS=△S+△S+AS+AS , o 7172 -1.83<0 这个结果是违背熵增加原理的,因此这一设计不合理。 例9已知lmo理想气体的定体热容量为Cp,如图6-8所示,开始时温度为T、体积为V 经过下列三个可逆过程,先绝热膨胀到体积为V2(V2=2V),再等体升压使温度恢复到T,最后等 温压缩到原来体积。设比热比y是已知量。求 (1)计算每一个过程的熵变是多少? (2)等容过程与外界环境的总熵变是多少? (3)整个循环过程系统的熵变是多少? 图6-8 分析熵是状态量,只要始、末状态不变,经任何过程所得的熵变相同。 解(1)第一个过程是可逆绝热过程,据熵增加原理,可逆绝热过程熵不变,故 第二个过程是可逆等容升温过程,其熵变 As,= dg 因等容过程系统对外做功dA=0,故dO=dE=Cd,即气体吸收热量等于内能的增量,所以2 1 3 2 2 1 2 3 ( ) 293 97 4.48( ) ( ) 373 17 T T T Q q T T T            单位热量 。 例 8 某人设想一台可逆卡诺热机，循环一次可以从 400K 的高温热源吸热 1800J，向 300K 的 低温热源放热 800J，同时对外作功 1000J，试分析这一设想是否合理？为什么？ 分析 该设想虽然满足热力学第一定律，但是否合理，还看其满足不满足熵增加原理。 解 令卡诺热机带动一机械将重物提高消耗 1000J 的功。 现将高温热源 T1，低温热源 T2，卡诺热机及附属机械、重物看成一孤立系统，则一次循环中系 统的总熵变 1.83 0 300 800 400 1800 0 0 2 2 1 1 1 2                     T Q T Q S S S S S T T 卡 机 这个结果是违背熵增加原理的，因此这一设计不合理。 例 9 已知 1mo1 理想气体的定体热容量为 CV，如图 6-8 所示，开始时温度为 T1、体积为 V1， 经过下列三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为 V2（V2=2V1），再等体升压使温度恢复到 T1，最后等 温压缩到原来体积。设比热比  是已知量。求： (1)计算每一个过程的熵变是多少？ (2)等容过程与外界环境的总熵变是多少？ (3)整个循环过程系统的熵变是多少？ 分析 熵是状态量，只要始、末状态不变，经任何过程所得的熵变相同。 解 （1）第一个过程是可逆绝热过程，据熵增加原理，可逆绝热过程熵不变，故 S1  0 。 第二个过程是可逆等容升温过程，其熵变    T dQ S2 ， 因等容过程系统对外做功 dA=0，故 dQ=dE=CVdT，即气体吸收热量等于内能的增量，所以 图 6-8 V P O V1 V2 ( ) a V1，T1 b c