§1幂级数 2·4·6…2n 于是lm|n1=+∞,所以当x=±4时,级数∑{2}x发散, 从而可知这个级数的收敛域为(-4,4) (4)由于lim√r2=0,所以收敛半径为R=+∞,收敛域为 5)由于myan1=如m√an21)=0所以收敛半径 R=+∞,于是这个级数的收敛域为(-∞,+∞) (6)由于 lim yI anI=im =3,所以收敛半径 R=3,因而级数∑3+=2(x+1)的收敛区间为 x+1|<3即(-3,-3)当x=-3时,级数 =∑[(-1)1+1 1+(-2)n 收敛,当x= 5时级数∑2+(=3 ,而由于 1(n→∞)且∑1发散,故此时原级数发散.于是可得级数 ∑3+=2(x+1)的收敛域为(-号,-3) (7)因为√n "n.1≤√1++…+1≤yn·1,又由, Imyn:1=1,所以im√1+2+…+n=1,从而可得收敛半径 R=1;又当x=±1时m(1+1+…+1)(±1)1≠0,可见级 数∑(1+1+…+1)z在x=±1处发散,故幂级数的收敛域为