3.可导与连续的关系 定理若函数f(x)在点x可导，则f(x)在点x连续。 特别提示： 若函数f在点x连续，则f在点x,不一定可导。 若函数∫在点x不连续，则f在点x一定不可导。 例3讨论函数 f(x)= xsin 1 x≠0 在x=0处的连续 0 x=0 性和可导性。定理 若函数 f x( ) 在点 x0 可导，则 f x( ) 在点 x0 连续。 若函数 f 在点 x0 不连续，则 f 在点 x0 一定不可导。 特别提示： 若函数 f 在点 x0 连续，则 f 在点 x0 不一定可导。 3．可导与连续的关系 例3 讨论函数 在 处的连续 性和可导性。 1 sin 0 ( ) 0 0 x x f x x x    =  x = 0   =