⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 二、交错级数及其审敛法 交错级数交错级数是指这样的级数,它的各项是正负交错 的,从而可以写成的形式:1-L2+3-L4+ 或-u1+2-3+u4-…其中1,2,“都是正数。 定理7(莱布尼茨定理,交错级数审敛法) 如果交错级数∑(-1)un满足条件: (1)Ln≥Ln+1(n=1,2,…) (2)lim u=0 n→0 则级数收敛,且其和Ss1,其余项的绝对值|≤un tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 交错级数 交错级数是指这样的级数，它的各项是正负交错 的，从而可以写成的形式： u1 − u2 + u3 − u4 + 或 − u1 + u2 − u3 + u4 − 其中 u1 , u2 ,  都是正数。 二、交错级数及其审敛法 定理7（莱布尼茨定理，交错级数审敛法） n n n  u  = − − 1 1 ( 1) ( 1 , 2 , ); un  un+1 n =  lim = 0 → n n u (1) (2) 则级数收敛，且其和 s  u1 , 其余项的绝对值 . n  un+1 r 如果交错级数 满足条件：