二、最大公因式的存在性与求法引理： 若等式 f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立，则f(x) g(x)与 g(x) r(x)有相同的公因式,从而(f(x), g(x) =(g(x),f(x)) .81.4最大公因式冈下§1.4 最大公因式 二、最大公因式的存在性与求法 若等式 成立，则 与 有相同的公因式,从而 ． f x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + f x g x ( ) ( ) 、 g x r x ( ) ( ) 、 ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) f x g x g x f x , , = 引理：