例2求y+xy=0的通解 解方程变形为 d d 分离变量得 d xdx(y≠0) 两边积分得∫= xdx, 求积分得n|y=-x2+ 2 所以 ly=e 方程通解为y=Ce2(C为任意常数)例2 求y'+xy = 0的通解． 解 方程变形为 xy x y = − d d , 分离变量得 x x y y d d = − (y  0 ), 两边积分得   = − x x y y d d , 求积分得 1 2 2 1 ln | y |= − x +C , 所以 2 1 1 2 2 1 2 1 | | e e e x C x C y − + − = = , 即 2 2 1 1 1 1 2 2 e e e ( e ) x x C C y C C − − =  = =  , 方程通解为 2 2 1 e x y C − = （ C 为任意常数）