是椭圆 (3)两个振动的圆频率是相同的=4.18楼内空调用的鼓风机如果安装在楼 兀/3,质点在x方向所受的力为 板上,它工作时就会使整个楼产生讨厌的震 d 动。为了减小这种震动,就把鼓风机安装在 =ma 有4个弹簧支撑的底座上。鼓风机和底座的 总质量为576kg,鼓风机的轴的转速为 =-m20.08c0s(o1+) 1800r/min(转每分)。经验指出,驱动频率 为振动系统固有频率5倍时,可减震90%以 即Fx=0.035c0(/3+/6(N) 上。偌按5倍计算,所用的每个弹簧的倔强 在y方向所受的力为 系数应多大? F=ma =m dy [解答]驱动频率 v=1800/min=30H =-mo20.06c0s(ot-) 由于4个弹簧并联,其等效劲度系数为每个 即Fy=0.026c0s(x1/3-/3)N) 弹簧的劲度系数的4倍,即k=4k 用矢量表示就是F=F计+F,其大小由v=5 可得v= 5 k/m 2丌 与x轴的夹角为 576 6= arctan(FFx) 205×105N/ 25是椭圆． （3）两个振动的圆频率是相同的 ω = π/3，质点在 x 方向所受的力为 2 2 d d x x x F ma m t = = 2 π 0.08cos( ) 6 = − + m t   ， 即 Fx = 0.035cos(πt/3 + π/6)(N)． 在 y 方向所受的力为 2 2 d d y y y F ma m t = = 2 π 0.06cos( ) 3 = − − m t   ， 即 Fy = 0.026cos(πt/3 - π/3)(N)． 用矢量表示就是 i+ j F F F = x y ，其大小 为 2 2 F F F = + x y ， 与 x 轴的夹角为 θ = arctan(Fy/Fx)． 4．18 楼内空调用的鼓风机如果安装在楼 板上，它工作时就会使整个楼产生讨厌的震 动。为了减小这种震动，就把鼓风机安装在 有 4 个弹簧支撑的底座上。鼓风机和底座的 总质量为 576kg，鼓风机的轴的转速为 1800r/min（转每分）。经验指出，驱动频率 为振动系统固有频率 5 倍时，可减震 90%以 上。偌按 5 倍计算，所用的每个弹簧的倔强 系数应多大？ [解答] 驱动频率 r Hz  d =1800 / min = 30 由于 4 个弹簧并联，其等效劲度系数为每个 弹簧的劲度系数的 4 倍，即 k=4k1, 由  d = 5 0 可得      k m k m d / 5 2 / 5 2 5 0 1 = = = N m m k d 2.05 10 / 25 576 30 25 2 2 2 2 5 1 =  =   = 