江画工太猩院 八、微分的应用 1、计算函数增量的近似值 若y=f(x)在点x处的导数∫(xn)≠0,且 Δx很小时, rexa desk=f(xo). Ax 例8半径10厘米的金属圆片加热后,半径伸长了 005厘米,问面积增大了多少? 解设A=r,r=10厘米,△r=0.05厘米 △Asl=2m,△=2m×10×0.05=π(厘米)江西理工大学理学院 1、计算函数增量的近似值 , ( ) ( ) 0, 0 0 很小时 若 在点 处的导数 且 x y f x x f x ∆ = ′ ≠ 例8 0.05 , ? 10 , 厘米 问面积增大了多少 半径 厘米的金属圆片加热后 半径伸长了 解 , 2 设A = πr r = 10厘米, ∆r = 0.05厘米. ∴ ∆A ≈ dA = 2πr ⋅ ∆r = 2π ×10× 0.05 ( ). 厘米2 = π ( ) . = f ′ x0 ⋅ ∆x x x0 x x0 y dy ∆ = ≈ = 八、微分的应用