Euler公式 ■ 稳定性：误差在以后各步的计算中不会无限制扩大 下面考虑简单情况：仅初值有误差，而其他计算步豫 无误差 设{2}是初值有误差后的计算值，则 i=y,+hf(x) 2#1=2,+hf(x,2) →le=y1-2≤e,+hlf(x,y)-f(x,) ≤e,+hLy,-=lel(1+hL) ≤…≤e(I+hL)≤le≤Clel ■ 可以看出，向前差商公式关于初值是稳定的。当初始 误差充分小，以后各步的误差也充分小 11Euler公式  稳定性：误差在以后各步的计算中不会无限制扩大  下面考虑简单情况：仅初值有误差，而其他计算步骤 无误差  设 是初值有误差后的计算值，则  可以看出，向前差商公式关于初值是稳定的。当初始 误差充分小，以后各步的误差也充分小 11 { }i z 1 1 1 1 1 1 ( 1) 0 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (1 ) (1 ) i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i hL y y hf x y z z hf x z e y z e h f x y f x z e hL y z e hL e hL e e C e + + + + + + + = + = +   −  + −  + − = +   +  