彭 案 姓名刘照军 2008~2009学年第二学期 时间2009-6-04节次5-6 2008信息管理与信息系统本 课程名称 高等数学 授课专业及层次 科1班 授课内容 环流量与旋度、习题课 学时数 2 教学目的 会用斯托克公式计算、理解各种积分之间的联系 重点 斯托克公式的应用、各种积分之间的联系 难点 奥型例题分析 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 不定积分、定积分、重积分 教学法 习题课、比较法 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习提问 10分， 1、高斯公式 2、斯托克斯公式 3、通量与散度 一.习顺订正 CT10-7 P183 3) 授课内容第十一章曲线积分与曲面积分 第七节斯托克斯公式环流量与旋度 第十意可颗课 二、空间曲线积分与路径无关的条件 10分每 定理1设空间开区域G是一维单连通域，函数P(x,以，z小Q(x,y,z) R(x,y,)在G内具有一阶连续偏导数，则空间曲线积分[P水+Qw+Rd 在G内与路径无关（或沿G内任意闭曲线的曲线积分为零）的充分必要 条件是等式P-0,0-识，R-P在G内恒成立. 定理2设区域G是空间一维单连通域，函数P(x,y,2小O(x,y,2小 R(x,z)在G内具有一阶连续偏导数，则表达式Pd+Q+R也在G内 成为某一函数(x,以，z)的全微分的充分必要条件是等式 得是是器染-器在G内立 Ov dx'Oz