百北农林科技大学学报（自然科学版） 第36卷 该数量性状是主基因多基因混合遗传，其表型 其中i=1,2,…,k,则各成分分布的均值以(i=1,2, 观测值呈现多峰性，表现为多个正态分布的混合，故 …,)的3区间为[一34，十3,]。因此，可将各 混合分布理论来估计参数进行主基因型的划分. 观测个体的均值,(i=1,2 2.2 3 混合分布参数的估计 3g](=1,2,,)分别划分到相应的k个区间中， 混合分布中所包含成分分布的个数k利用 进而将其对应的每组观测值x。(i=1,2,,:三 Akaike提出的最大摘信息准则(AIC))来估计，混 1,2,…,r)划分到对应的区间中，即相应的主基因型 合分布中其他参数，即各成分分布的均值出、权重 ,,中。若其不干某区间，将理利个 和方差(=1,2，…，k),采用EM算法 估计 体在此区对应的主基因型中的观测数据记为0， 因为样本的每组重复观测值间存在一定误差 这样就得到表2数据形式， 同一个体的不同重复观测值可能划分到不同的区 例如：若第1个样本到第p(p<m)个样本的均 间，即属于不同的主基因型，这与实际情况不符，故 值在[1一3,4十3，]区间，则判定这些样本属于 参数的估计用其均值x,工。， ,，即一组全样本 混合分布中的第1个成分分布，其主基因型为 信息进行计算 则其余样本的观 数在主基因型中记为0，可认 2,3 观测样本个体主基因型的划分 为这些样本在基因型为x,时观测不到：其他样本个 假设测量值xN(u,2),则由正态分布的极限 体主基因型的划分与此类似， 误差山可知，x落在区间Cu一3g,a十3c]外的概率非 对每个个体的重复观测值进行主基因型划分 常小，因此由此极限误差划分各观测个体所属的区 后，实际观测数据可整理为表2的形式。这种观测 间，即对应的主基因型类别，信息损失较小 设计可按重复中有重复的单因素完全随机设计进行 设混合分布的成分分布个数为k,即有k种主 离差阵分析。 基因型：各成分分布的均值和方差分别为出和， 表2等重复的单团来随机试验数细 Table 2 Data of the single element tandom experiment with eaual repetition number 样本个数S T T 生：n(-1,2,…,k=1,2,,=1,2,…,r)为第)个观测个体的第1次重复观测值的第：个主基因型值。 3主基因和多基因存在的检验 判定主基因的存在，如果k=1,则说明无主基因存 在：如果k≥2，则说明有主基因存在。但具体的主 3.1主基因存在的检验 基因座位点之间的相互作用，如加性效应，完全显 对于主基因多基因混合遗传的数量性状来说， 性、部分显性等还需进行进一步的似然比假设检验， 根据其表型混合分布中成分分布个数表的大小 可以 才能作出相应推新，本文不加以详述 万方数据 192 西北农林科技大学学报(自然科学版) 第36卷 该数量性状是主基因一多基因混合遗传，其表型 观测值呈现多峰性，表现为多个正态分布的混合，故 用混合分布理论来估计参数进行主基因型的划分。 2．2混合分布参数的估计 混合分布中所包含成分分布的个数忌利用 Akaike提出的最大熵信息准则(AIC)[4]来估计，混 合分布中其他参数，即各成分分布的均值胁、权重口f 和方差盯；(i=1，2'．．·，愚)，采用EM算法[8。0]估计。 因为样本的每组重复观测值间存在一定误差， 同一个体的不同重复观测值可能划分到不同的区 间。即属于不同的主基因型，这与实际情况不符，故 参数的估计用其均值；。，；：，…，；。，即一组全样本 信息进行计算。 2。3 观测样本个体主基因型的划分 假设测量值z～N(岸，口2)，则由正态分布的极限 误差[111可知，z落在区间h一3a，P+3司外的概率非 常小，因此由此极限误差划分各观测个体所属的区 间，即对应的主基因型类别，信息损失较小。 设混合分布的成分分布个数为忌，即有惫种主 基因型；各成分分布的均值和方差分别为“；和口；， 其中i=1，2，…，k，则各成分分布的均值雎(i=1，2。 …，志)的3口区间为[卢i一3a，，P。+30，]。因此，可将各 观测个体的均值至；(i=1，2，…，咒)按[户。一3a，，户j+ 3巩](i一1，2'．．f，足)分别划分到相应的志个区间中， 进而将其对应的每组观测值zⅡ(i=1，2，…，”；歹= 1，2，…，r)划分到对应的区间中，即相应的主基因型 z。，z。，…，z。中。若其不属于某区间，则将观测个 体在此区间对应的主基因型中的观测数据记为0， 这样就得到表2数据形式。 例如：若第1个样本到第P(户<以)个样本的均 值在[卢。一30。，户。+30，]区间，则判定这些样本属于 混合分布中的第1个成分分布，其主基因型为z。， 则其余样本的观测数在主基因型z。中记为0，可认 为这些样本在基因型为z，时观测不到；其他样本个 体主基因型的划分与此类似。 对每个个体的重复观测值进行主基因型划分 后，实际观测数据可整理为表2的形式。这种观测 设计可按重复中有重复的单因素完全随机设计进行 离差阵分析。 裹2等t复的单因素随机试验数据 Table 2 Data of the single element random experiment with equal repetition number 注lo咖(f一1，2·…,ItIj=1·2’-．’·”lf21，2，…，r)为第j个观测个体的第t次重复观测值的第i个主基因型值。 Note：zo，(f一1t2，…，量Ij21，2，…，t／ft=1。2．…，r)is the i major gene genotype vaJtle of the t times repeated measure Va]Lie of the J indi— viduai． ， 3主基因和多基因存在的检验 翟盖篙焉盖等；兰i：罂罢?蚕妻惹是至 3．1主基因存在的检验 基因座位点之间的相互作用，如加性效应、完全显 对于主基因一多基因混合遗传的数量性状来说， 性、部分显性等还需进行进一步的似然比假设检验， 根据其表型混合分布中成分分布个数是的大小可以 才能作出相应推断，本文不加以详述。 万方数据