二、欧拉公式(Euler formula) 对复数项级数 ∑(4n+iyn) n=l 0 若∑山，=山，∑n=y则称①收敛，且其和为u+i n=1 n=l 00 若∑山，+iyn=∑V+收敛，则称四绝对收敛 n=1 n=l 由于4n≤yn2+n2,≤n2+W2,故知 00 0 ∑(un+iyn)绝对收敛→】 ∑4n,∑n绝对收敛 n=l =l n=1 ∑(4n+iyn)收敛. n=1 2009年7月27日星期一 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 7 目录 上页 下页 返回 二、欧拉公式 (Euler formula) )( 1 n n n ∑ + viu ∞ = 则称 ① 收敛 , 且其和为 )( 1 n n n ∑ + viu ∞ = 绝对收敛 , 1 ∑ ∞ n = n u )( 1 n n n ∑ + viu ∞ = 收敛 . , 1 uu n ∑ n = ∞ = , 1 vv n ∑ n = ∞ = 若 nn n ∑ + viu ∞ = 1 + viu . 22 1 nn n ∑ += vu ∞ = 收敛 , 若 对复数项级数 , 22 nnn +≤ vuu 22 nnn +≤ vuv ① ∑ ∞ n = 1 n v 绝对收敛 则称 ① 绝对收敛. 由于 , 故知