经济数学基础 第9章随机事件与概率 (1)B={两次都击中飞机}(2)C={两次都没有击中飞机} (3)D={恰有一次击中飞机} (4)E=(至少有一次击中飞机 这是事件概型与运算的问题,一方面要掌握事件的运算,还要熟悉运算的性质 解:(1)B=A1A2 (2)C=A1A2或C=A1+A2 (3)D=A1A2+A1A2或D=(A1+A1)-A142 (4)E=A1+A2或E=A14或E=D+A1A2 3.古典概型与概率性质 例1从0,1,2,3,4这5个数字中一次任取两个数,可以组成两位数的概率 是多少? 次从五个数中取出两个,组成二位数,显然这二个数字位置不同就组成不同的两个二位 数,可见这是排列问题.即依次取两次数,每次取一个不放回,构成基本事件的总数.若能构成 二位数,显然是十位数不能为0.个位可以任意,这样的排列是真的二位数 解: [方法1]一次从5个数中取出2个数,组成二位数,是排列问题.m=5×4=20 能组成两位数,“十位数”不能取0,“个位数”可任意取,故k=4×4=16 所求为p 「方法2全列法.用树枝图表示,如图 十位 ∧、个 个位12340234013401240123 树枝图 所以,n=20,k=16,故所求概率为pn205经济数学基础 第 9 章 随机事件与概率 ——277—— （1）B＝{两次都击中飞机} （2）C＝{两次都没有击中飞机} （3）D＝{恰有一次击中飞机} （4）E＝{至少有一次击中飞机} 这是事件概型与运算的问题，一方面要掌握事件的运算，还要熟悉运算的性质． 解：（1）B＝A1A2 （2）C＝ A1 A2 或 C＝ A1 + A2 （3）D＝A1 A2＋ A1A2 或 D＝(A1＋A1)－A1A2 （4）E＝A1＋A2 或 E＝ A1 A2 或 E＝D＋A1A2 3.古典概型与概率性质 例 1 从 0，1，2，3，4 这 5 个数字中一次任取两个数，可以组成两位数的概率 是多少？ 一次从五个数中取出两个，组成二位数，显然这二个数字位置不同就组成不同的两个二位 数，可见这是排列问题．即依次取两次数，每次取一个不放回，构成基本事件的总数．若能构成 二位数，显然是十位数不能为 0．个位可以任意． 这样的排列是真的二位数． 解： [方法 1]一次从 5 个数中取出 2 个数，组成二位数，是排列问题．n=5×4=20 能组成两位数，“十位数”不能取 0，“个位数”可任意取，故 k＝4×4＝16 所求为 p = 5 4 [方法 2]全列法．用树枝图表示，如图． 所以，n＝20，k＝16，故所求概率为 p= 5 4 20 16 = = n k