J=VxB (2分) 40 (2分) 2 成++] 1分) 16.矢量A=2ex+e,-3e.,B=5e-3说，-e,求 (1)A+B (2)A.B 解：(1)A+B=7e,-2e,-4e (5分) (2)A.B=10-3+3=10 (5分) 17.在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 E=传，3E。-,46k (1)试写出其时间表达式： (2)说明电磁波的传播方向： 解：(1)该电场的时间表达式为：E(,)=Re(Ee) (3分) E(=,1)=(e,3E-e,4Eo)cos(ot-k=) (2分) (2)由于相位因子为e:,其等相位面在xoy平面，传播方向为z轴方向。(5分) 四、应用题（每小题10分，共30分） 18。均匀带电导体球，半径为a,带电量为Q。试求 (1)球内任一点的电场 (2)球外任一点的电位移矢量 解：(1)导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有： D.ds=0 (3分) 故球内任意一点的电位移矢量均为零，即 (1分) E=0 r<a (1分)2  ( )  （ 分） （ 分） （ 分） ˆ 2 ˆ 1 1 2 0 ˆ ˆ ˆ 2 1 0 2 0 x z x y z xe y z e y x z x y z e e e J B = − + + −       = =       16．矢量 x y ez A = 2e ˆ + e ˆ − 3ˆ  ， x y z B = 5e ˆ −3e ˆ − e ˆ  ，求 （1） A B   + （2） A B    解：（1） x y z A+ B = 7e ˆ − 2e ˆ − 4e ˆ   （5 分） （2） A B = 10 − 3 + 3 = 10   （5 分） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ( ) jkz x y E e E e E e − = 0 − 4 0 ˆ 3 ˆ  （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 解：（1）该电场的时间表达式为： ( ) ( ) j t E z t Ee    , = Re （3 分） E(z t) (e E e E ) ( t kz) , = ˆ x3 0 −ˆ y 4 0 cos  −  （2 分） （2）由于相位因子为 jkz e − ，其等相位面在 xoy 平面，传播方向为 z 轴方向。 （5 分） 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场 （2） 球外任一点的电位移矢量 解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：  = 0  S D dS   （3 分） 故球内任意一点的电位移矢量均为零，即 （1 分） E = 0 r  a （1 分） 