(2)由于电荷均匀分布在r=a的导体球面上，故在r>a的球面上的电位移矢量的大小处 处相等，方向为径向，即D=D。e,由高斯定理有 4D.ds=o (3分) 免 4m2D。=0 (1分) 整星可得：D=,=品r>a (1分) 19.设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），求 (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）： (2)设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 解：建立如图坐标 (1)通过矩形回路中的磁感应强度的方向为穿入纸面，即为毛，方向。 (5分) (2)在x:平面上离直导线距离为x处的磁感应强度可由下式求出： B.di=uol (3分) 即： B=6, (1分) 2 通过矩形回路中的磁通量 w=爪B·s=“了止=h7 d 无穷远 分) 米×× dhb 图2 图1 20.解：(1)由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程。 3 3 （2）由于电荷均匀分布在 r = a 的导体球面上，故在 r  a 的球面上的电位移矢量的大小处 处相等，方向为径向，即 r D D e ˆ = 0  ，由高斯定理有 D dS Q S  =    （3 分） 即 r D0 = Q 2 4 （1 分） 整理可得： e ˆ r a r Q D D e ˆ = r = r  0 2 4  （1 分） 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图 1 所示），求 （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 解：建立如图坐标 （1） 通过矩形回路中的磁感应强度的方向为穿入纸面，即为 y e ˆ 方向。 （5 分） （2） 在 xoz 平面上离直导线距离为 x 处的磁感应强度可由下式求出：   = c B dl I  0   （3 分） 即： x I B eˆ y   2 0 =  （1 分） 通过矩形回路中的磁通量 d b Ia d dxdz x I B dS d b x d a / S z a / + =  = − =    + = =− ln 2 2 0 2 2 0        （ 1 分） 20．解：（1）由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程。 无穷远 图 2 图 1 x z