8.3x'cosx'dr= 。(中等) (中等) 0.m (中等) cos2.x 11、Js23036 (较难) 12.∫cos2d= (中等) 13、∫sin2xcos3xk- (中等) 14、[2x+3达=一（较易） 5、o= 。。(中等) (中等) 1n、设函数达-xi+C,则/= (较易) 18、设f八x)的一个原函数为nx,则x)= (中等) 19、若是fx)的原函数，则可xfnx恤 。 (难) 达mC测则本 (难) x+1x≤1 2着八0-5x>1卫 则f达= 。(中等) 22、心形线r=a1+cos8a>0)的周长为 (中等) 23、悬链线y=+二从x=0到x=a>0一段的孤长 。(中等) 2 2 24、已知曲线y=三x3+1(0≤x≤1)，此曲线的领长为 (中等) 25.计算曲线y=hx上相应于V5≤x≤8的一段孤的长度为 (中等) 三。计算烟 8、 2 3 3 cos x x dx =  ____________。（中等） 9、 2 1 x dx x = −  ____________。 （中等） 10、 2 sin 2 x dx =  __________________。 （中等） 11、 2 2 cos 2 cos sin x dx x x =  __________________。 （较难） 12、 3 cos xdx =  __________________。 （中等） 13、 sin 2 cos3 x xdx =  __________________。 （中等） 14、 + =  (2x 3)dx 1 0 。（较易） 15、 =  cos xsin xdx 2 0 5  。（中等） 16、 2 2 0 cos 1 sin x dx x  = +  ___________。 （中等） 17、设函数 3 ( ) 3 x f x dx e C = +  ，则 f x( ) = ____________ . （较易） 18、设 f x( ) 的一个原函数为 ln x，则 f x ( ) = ___________ 。 （中等） 19、若 x e 是 f x( ) 的原函数，则 2 x f x dx (ln ) =  ____________ 。 （难） 20、设 x f x dx x C ( ) arcsin = +  ,则 1 ( ) dx f x =  ____________。 （难） 21、若 2 1 ( ) 1 2 x f x x  +  =    ， 1 1   x x ，则 2 0 f x dx ( ) =  ____________。（中等） 22、心形线 r a a = +  (1 cos )( 0)  的周长为_______________.（中等） 23、悬链线 2 x x e e y − + = 从 x = 0 到 x a =  0 一段的弧长______________。（中等） 24、已知曲线 3 2 2 1 3 y x = + (0 1)  x ，此曲线的弧长为 。 （中等） 25、计算曲线 y = ln x 上相应于 3  x  8 的一段弧的长度为 。 (中等) 三．计算题