§7.2 简谐振动的合成 一，同方向同频率的简谐振动的合成 1.分振动： x1=4os(01+0) x2=ACos(0t+p2） 2.合振动： x=x+x2=Ac0s(0t+p,)+AC0S(01+p2) =(A cos+A cos2)cosot-(A sin p+A sin 2)sin@t Acos Asin o x Acosocosot-Asin osin ot=Acos(ot+o) A sin +A sin A=+A6+2A4c0s(3-9) tan o A cosp+A cos2 ◆结论：合振动x仍是简谐振动§7.2 简谐振动的合成 一. 同方向同频率的简谐振动的合成 1. 分振动 : 2. 合振动 : cos( ) cos( ) = 1  +1 + 2  +2 A t A t (A cos A cos )cos t (A sin A sin )sin t = 1 1 + 2 2  − 1 1 + 2 2  Acos Asin x = Acos cost − Asin sin t = Acos( t +) 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A  − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin tan      A A A A + + = cos( ) 1 = 1  +1 x A t cos( ) 2 = 2  +2 x A t 1 2 x = x + x 结论：合振动 x 仍是简谐振动