y"+py'+qy=0 的微分方程（其中p,g均为已知常数，称为二阶常系数齐次线性微分 方程 ②求解方法求解二阶常系数齐次线性微分方程，一般分为如下 三步： 第一步写出方程y+p四+w=0的特征方程r2+pm+q=0, 第二步求出特征方程的两个特征根n,2, 第三步 根据下表给出的三种特征根的不同情形，写出 y+p四+=0的通解. 有两个不 y=Ce+C,e 同特征实 1≠2 根 有两个相 y=(C+C2 x)e 同特征实 1=2=r 根 有一对共 y=(C1cosβx+C2 sinBx)e“ n,2=a±iB 轭复根 (3)二阶常系数非齐次线性微分方程 ①定义形如 y"+py'+qy=f(x) 的微分方程（其中p,g均为已知常数），称为二阶常系数非齐次线性微 55 y  py  qy  0 的微分方程（其中 p, q均为已知常数，称为二阶常系数齐次线性微分 方程.②求解方法 求解二阶常系数齐次线性微分方程,一般分为如下 三步: 第一步 写出方程 y  py  qy  0 的特征方程 0 2 r  pr  q  ， 第二步 求出特征方程的两个特征根 1 r , 2 r ， 第三步 根据下表给出的三种特征根的不同情形，写出 y  py  qy  0的通解. 有两个不 同特征实 根 1 r  2 r r x r x y C 1 C 2 e e  1  2 有两个相 同特征实 根 1 r  r  r 2 rx y (C C x) e  1  2 有一对共 轭复根 r1,2    i  x y C x C x   ( cos  sin  ) e 1 2 ⑶二阶常系数非齐次线性微分方程 ①定义 形如 y  py  qy  f (x) 的微分方程（其中 p, q均为已知常数），称为二阶常系数非齐次线性微